大厂真题：【位运算】米哈游2023秋招-相加异或

题目描述与示例

题目描述

对于一个数组c，定义f(c)为c数组所有元素的总和。

现在给定两个长度为n的数组a, b，请你恰好删除一个数组a的元素或者一个数组b的元素，使得f(a)异或f(b)最大。

输入描述

第一行输入一个整数n。

第二行输入n个整数ai。

第三行输入n个整数bi。

1 <= n, ai, bi <= 10^5

输出描述

输出最大的异或和

示例

输入

3
1 2 3
3 2 1

输出

说明

删除数组a中的3

解题思路

直接根据异或的定义进行穷举即可，比较简单。注意到为了降低时间复杂度，要用到类似于前缀和的做法，不要多次进行求和操作。

代码

Python

# 题目：【位运算】米哈游2023秋招-相加异或
# 作者：闭着眼睛学数理化
# 算法：位运算
# 代码有看不懂的地方请直接在群上提问n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
b = list(map(int, input().split()))# 分别计算数组a和b的元素求和
sum_a = sum(a)
sum_b = sum(b)ans = 0
# 分别遍历a中的元素ai和b中的元素bi
# 根据题目要求计算异或的结果，并更新答案
for ai in a:ans = max(ans, (sum_a-ai) ^ sum_b)
for bi in b:ans = max(ans, (sum_b-bi) ^ sum_a)print(ans)

Java

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int[] a = new int[n];int[] b = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {a[i] = sc.nextInt();}for (int i = 0; i < n; i++) {b[i] = sc.nextInt();}int sum_a = 0, sum_b = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {sum_a += a[i];sum_b += b[i];}int ans = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {ans = Math.max(ans, (sum_a - a[i]) ^ sum_b);ans = Math.max(ans, (sum_b - b[i]) ^ sum_a);}System.out.println(ans);}
}

C++

#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;int main() {int n;cin >> n;vector<int> a(n);vector<int> b(n);for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> a[i];}for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> b[i];}int sum_a = 0, sum_b = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {sum_a += a[i];sum_b += b[i];}int ans = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {ans = max(ans, (sum_a - a[i]) ^ sum_b);ans = max(ans, (sum_b - b[i]) ^ sum_a);}cout << ans << endl;return 0;
}

时空复杂度

时间复杂度：O(N)。

空间复杂度：O(1)。

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