每日OJ题—— 142. 环形链表 II (链表)
- 1.题目:142. 环形链表 II
- 2.方法讲解
- 2.1.解法一:
- 2.1.1.图文解析
- 2.1.2.代码实现
- 2.1.3.提交通过展示
- 2.2解法二:
- 2.2.1图文解析
- 2.2.2代码实现
- 2.2.3.提交通过展示
1.题目:142. 环形链表 II
2.方法讲解
2.1.解法一:
2.1.1.图文解析
我们使用两个指针,fast 与 slow。它们起始都位于链表的头部。随后,slow 指针每次向后移动一个位置,而 fast 指针向后移动两个位置。如果链表中存在环,则 fast 指针最终将再次与 slow 指针在环中相遇。
如下图所示,设链表中环外部分的长度为 a。slow 指针进入环后,又走了 b 的距离与 fast 相遇。此时,fast 指针已经走完了环的 n 圈,因此它走过的总距离为 a+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nca+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nca+n(b+c)+b=a+(n+1)b+nc。
根据题意,任意时刻,fast 指针走过的距离都为 slow 指针的 2 倍。因此,我们有
a+(n+1)b+nc=2(a+b) ⟹ a=c+(n−1)(b+c)a+(n+1)b+nc=2(a+b) a=c+(n-1)(b+c)
a+(n+1)b+nc=2(a+b)⟹a=c+(n−1)(b+c)
有了 a=c+(n−1)(b+c)a=c+(n-1)(b+c)a=c+(n−1)(b+c) 的等量关系,我们会发现:从相遇点到入环点的距离加上 n−1n-1n−1 圈的环长,恰好等于从链表头部到入环点的距离。
因此,当发现slow 与 fast相遇时,我们再额外使用一个指针 mind。起始,它指向链表头部;随后,它和 slow 每次向后移动一个位置。最终,它们会在入环点相遇。
2.1.2.代码实现
2.1.3.提交通过展示
2.2解法二:
2.2.1图文解析
这类链表题目一般都是使用双指针法解决的,例如寻找距离尾部第 K 个节点、寻找环入口、寻找公共尾部入口等。
在本题的求解过程中,双指针会产生两次“相遇”。