参考书籍：《MIMO-OFDM无线通信技术及MATLAB实现》 实验图基本都截取自该本书

一、什么是CFO

  OFDM解调是采用同步检波的方式，需要在接收机使用与发射机相同的载波信号进行向下变换恢复出基带信号。但在实际使用中无法获得完全相同的载波信号，载波信号会出现偏差的常见原因有两种：一种是载波信号发生器不稳定存在的噪声，另外一种是由多普勒频移产生的频移。

定义归一化的CFO为CFO除以子载波间隔：
$$ϵ=\frac{f_{offset}}{\Delta f}$$
归一化CFO的主要原因

• 独立于子载波间隔：归一化CFO是一个与子载波间隔无关的相对值。无论OFDM系统使用何种子载波间隔，对CFO的测量和纠正都可以使用相同的方法。
• 易于比较：归一化CFO允许不同系统和设备之间的CFO值进行直接比较。
• 简化频偏估计和纠正：使用归一化CFO可以简化频偏估计和纠正过程，不需要考虑特定的子载波间隔。
• 减小数值范围：归一化CFO通常具有较小的数值范围。
  

二、CFO影响

  归一化CFO的一般分为两个部分讨论，${ϵ}_i$为整数部分${ϵ}_f$为小数部分 $ϵ={ϵ}_i+{ϵ}_f$

IFO的影响

  在IFO的作用下，发生信号$X[k]$在接收端循环移位${ϵ}_i$，因为是整数相当于在做FFT变换时序列进行了移位操作，最终每个子载波都变为了$X[k-{ϵ}_i]$。使用补偿循环移位可以解决该问题，但子载波的正交性并未被破坏，解调时不会出现ICI的情况。(图中接收机应该是FFT)

FFO的影响

  书中对FFO的影响进行了数学推导，证明出了FFO会使子载波分量造成幅度和相位失真，同时还会破坏子载波的正交性。


  书中最后展示了FFO在星座图中的影响，通过阅读其他资料可知 FFO=0.5时，影响最大，BER性能最差。