【数组】有序数组的平方

## 977.有序数组的平方

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给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums,返回 每个数字的平方 组成的新数组,要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1:

  • 输入:nums = [-4,-1,0,3,10]
  • 输出:[0,1,9,16,100]
  • 解释:平方后,数组变为 [16,1,0,9,100],排序后,数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2:

  • 输入:nums = [-7,-3,2,3,11]
  • 输出:[4,9,9,49,121]

# 思路

# 暴力排序

最直观的想法,莫过于:每个数平方之后,排个序,代码如下:

class Solution {
public:vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {for (int i = 0; i < A.size(); i++) {A[i] *= A[i];}sort(A.begin(), A.end()); // 快速排序return A;}
};

这个时间复杂度是 O(n + nlogn), 可以说是O(nlogn)的时间复杂度,但为了和下面双指针法算法时间复杂度有鲜明对比,我记为 O(n + nlog n)。

# 双指针法

数组其实是有序的, 只不过负数平方之后可能成为最大数了。

那么数组平方的最大值就在数组的两端,不是最左边就是最右边,不可能是中间。

此时可以考虑双指针法了,i指向起始位置,j指向终止位置。

定义一个新数组result,和A数组一样的大小,让k指向result数组终止位置。

如果A[i] * A[i] < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j];

如果A[i] * A[i] >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[i] * A[i];

如动画所示:

不难写出如下代码:

class Solution {
public:vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {int k = A.size() - 1;vector<int> result(A.size(), 0);for (int i = 0, j = A.size() - 1; i <= j;) { // 注意这里要i <= j,因为最后要处理两个元素if (A[i] * A[i] < A[j] * A[j])  {result[k--] = A[j] * A[j];j--;}else {result[k--] = A[i] * A[i];i++;}}return result;}
};

此时的时间复杂度为O(n),相对于暴力排序的解法O(n + nlog n)还是提升不少的。

这里还是说一下,大家不必太在意leetcode上执行用时,打败多少多少用户,这个就是一个玩具,非常不准确。

做题的时候自己能分析出来时间复杂度就可以了,至于leetcode上执行用时,大概看一下就行,只要达到最优的时间复杂度就可以了,

一样的代码多提交几次可能就击败百分之百了…

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