解法一: 1、二倍角化简,为了使用公式把x消去,令t=2x,跟换区间 2、因为三角函数的几何性质,即sinx在0到Π上时对称区间,所以可以只计算[ 0 , Π/2 ]上的面积,最后乘2即可。 注:换元后记得换dx以及上下限! 解法二:使用区间再现,即更换被积函数的变量,积分区间不变。 使用区间再现后把等式化开,合并同类项,再把cosx的平方写成1-sinx的平方的形式,再使用公式求出答案