P2503 [HAOI2006] 均分数据

Portal.

考虑一种随机贪心做法。为了让方差尽可能小,要让每一组数的大小尽量接近。所以对于新的一个 a i a_i ai,把它加入到当前的和最小的一组里。

为了提高正确性,让分组的可能性变多,我们随机 shuffle 这个序列,使答案更逼近正解。

注意方差要开根号。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int a[25],b[25];
mt19937 rd(time(0));int main()
{int n,m;cin>>n>>m;int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],sum+=a[i];double xx=(double)sum/m;double t1=clock(),t2=clock();double ans=1e9;while((double)(t2-t1)/CLOCKS_PER_SEC<0.95){shuffle(a+1,a+n+1,rd);memset(b,0,sizeof b);int minid=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=2;j<=m;j++)if(b[minid]>b[j]) minid=j;b[minid]+=a[i];minid=1;}double tmp=0;for(int i=1;i<=m;i++) tmp+=(double)(xx-b[i])*(xx-b[i]);tmp/=m,ans=min(ans,tmp);t2=clock();}printf("%.2lf",sqrt(ans));return 0;
}

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