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Description: For two strings s and t, we say "t divides s" if and only if s = t + ... + t (i.e., t is concatenated with itself one or more times).

Given two strings str1 and str2, return the largest string x such that x divides both str1 and str2.

Example 1:

Input: str1 = "ABCABC", str2 = "ABC"
Output: "ABC"

Example 2:

Input: str1 = "ABABAB", str2 = "ABAB"
Output: "AB"

Example 3:

Input: str1 = "LEET", str2 = "CODE"
Output: ""

 这道题一开没有想出来就直接放弃看别人的做法，看完之后才发现难怪自己想不粗来。真的不看别人的思路，直接看代码都看不懂😭。

参考的之后写的解题代码如下：

class Solution {public String gcdOfStrings(String str1, String str2) {if(!(str1+str2).equals(str2+str1)){return "";}int gcd = getGcd(str1.length(),str2.length());return str1.substring(0,gcd);}public int getGcd(int a , int b){if(b == 0) return a;return getGcd(b,a%b);}}

思路：

（1）Corner Case：两个String 要有 Greatest Common Divisor（GCD）的话，左边右边拼接起来都应该是完全一样的，不能存在不同的情况：

"ABCEABCEABCE" + "ABCE" = "ABCEABCEABCEABCE"

"ABCE" + "ABCEABCEABCE" = "ABCEABCEABCEABCE"

如果存在不同的情况，就不存在最大GCD：

"ABAB" + "BB" = "ABABBB"

"BB" + "ABAB" = "BBABAB"

（2）存在GCD的情况下，如下其GCD的长度是两个String长度的最大公因子：

"ABCEABCEABCE" + "ABCE" = "ABCEABCEABCEABCE"

               12                        4                 ->      4 (最大公因子 = GCD长度)

"ABCE" + "ABCEABCEABCE" = "ABCEABCEABCEABCE"

通过递归找到GCD长度：

 public int getGcd(int a , int b){if(b == 0) return a;return getGcd(b,a%b);}

然后通过找到的GCD长度substring其中任意一个string就能找到GCD。