每日一题 2316. 统计无向图中无法互相到达点对数(中等,图连通分量)

在这里插入图片描述

  1. 题目很简单,只要求出每个连通分量有多少个节点即可
  2. 首先通过建立一个字典来表示每个节点的邻接关系
  3. 遍历每个节点,并通过邻接关系标记在当前连通分量内的所有的点,这样就可以知道一个连通分量内有多少个点
  4. 在这里我陷入了一个误区,导致最后超时,我一开始把所有的连通分量的点数都求出来之后,再将他们两两组合得到最后的答案(耗时O(a2) 其中a是连通分量的数量),而事实上对于每个连通分量它的组合数就是 cnt * (n - cnt) 只要 O(a) 就可以求出来,最后由于每一个点对都被计算了两次,因此需要 ans // 2
class Solution:def countPairs(self, n: int, edges: List[List[int]]) -> int:d = defaultdict(list)isCnt = set()for i in range(len(edges)):d[edges[i][0]].append(edges[i][1])d[edges[i][1]].append(edges[i][0])ans = 0for i in range(n):if i in isCnt:continuecnt = 1l = d[i]isCnt.add(i)while len(l) > 0:newl = []for j in l:if j in isCnt:continuenewl.extend(d[j])cnt += 1isCnt.add(j)l = newl.copy()ans += cnt * (n - cnt)return ans // 2

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