同积元组【LC1726】
给你一个由 不同 正整数组成的数组
nums
,请你返回满足a * b = c * d
的元组(a, b, c, d)
的数量。其中a
、b
、c
和d
都是nums
中的元素,且a != b != c != d
。
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思路
求出所有二元组的积及其出现次数,假设某个积出现的次数为 a a a,那么其对应的组合数有
C a 2 = a ∗ ( a − 1 ) / 2 C_a^2=a*(a-1)/2 Ca2=a∗(a−1)/2
由于题意求的是排列数,即两个二元组顺序可以交换,二元组内部顺序也可以交换,那么最后的排列数还需要乘以8 -
实现
使用哈希表存储每个二元组对应的出现次数,在统计次数的同时求出排列数
class Solution {public int tupleSameProduct(int[] nums) {Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();int n = nums.length, res = 0;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = i + 1; j < n; j++){int p = nums[i] * nums[j];int count = map.getOrDefault(p, 0);res += count * 8;map.put(p, map.getOrDefault(p, count) + 1);}}return res;} }
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复杂度
- 时间复杂度: O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
- 空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
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