二阶系统时域响应

二阶系统微分方程

二阶系统传递函数

二阶系统单位阶跃响应

过阻尼系统

临界阻尼系统

欠阻尼系统

无阻尼系统

二阶系统阶跃响应仿真

在Matlab中进行仿真,设置不同阻尼比2、1、0.5和0,可以得到结论:

阻尼比越小,系统响应速度越快,但是振荡越激烈;阻尼比越大,系统响应速度越慢,但是没有振荡更稳定

二阶系统性能指标

上升时间Tr

系统第一次达到稳定点的时间,如果系统达不到稳定点,则取稳定点的90%。

最大超调量Mp

系统的最大值减去稳态值与稳态值的比再乘100%。

调节时间(稳定时间)Ts

系统进入稳态误差范围内的时间,即达到稳态值2%以内的时间。

阻尼比和固有频率对二阶系统性能指标的影响

  • 固有频率越大,上升时间越小,响应速度越快。
  • 阻尼比越大,上升时间越大,响应速度越慢。
  • 阻尼比越大,超调量越小(超调量只与阻尼比有关)。
  • 阻尼比和固有频率的乘积越大,稳定时间越小(反比关系)。

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