题目部分
题目 | 服务器广播 |
难度 | 难 |
题目说明 | 服务器连接方式包括直接相连,间接连接。A 和 B 直接连接,B 和 C 直接连接,则 A 和 C 间接连接。直接连接和间接连接都可以发送广播。 给出一个 N * N 数组,代表 N 个服务器,matrix[i][j] == 1,则代表 i 和 j 直接连接;不等于 1 时,代表 i 和 j 不直接连接。 matrix[i][i] == 1,即自己和自己直接连接。matrix[i][j] == matrix[j][i]。 计算初始需要给几台服务器广播,才可以使每个服务器都收到广播。 |
输入描述 | 输入描述输入为 N 行,每行有 N 个数字,为 0 或 1,由空格分隔,构成 N * N 的数组,N 的范围为 1 <= N <= 50。 |
输出描述 | 输出一个数字,为需要广播的服务器数量。 |
补充说明 | 补充说明 |
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示例 | |
示例1 | |
输入 | 1 0 0 0 1 0 0 0 1 |
输出 | 3 |
说明 | 3 台服务器相互不连接,所以需要分别广播这 3 台服务器。 |
示例2 | |
输入 | 1 1 1 1 |
输出 | 1 |
说明 | 2 台服务器相互连接,所以只需要广播其中一台服务器。 |
解读与分析
题目解读:
在矩阵中,直接连接的服务器用 1 表示,不连接的用 0 表示,连接性是传递的。把相互连接的服务器放到同一个集合中,不连接的服务器在不同的集合中。求一共有多少个集合。
分析与思路:
本题虽标记为“难”,实际很简单。
逐一这个服务器,采用深度或广度遍历,逐一把遍历后连接的服务器放到同一个集合中。最后,集合的个数就是需要广播的服务器台数。
代码实现
Java代码
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;/*** 服务器广播* * @since 2023.10.15* @version 0.1* @author Frank**/
public class ServerBroadcastCount {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);while (sc.hasNext()) {String input = sc.nextLine();String[] strNumbers = input.split(" ");int count = strNumbers.length;int[][] numbers = new int[count][count];for (int i = 0; i < count; i++) {if (i != 0) {// 首行已读取input = sc.nextLine();strNumbers = input.split(" ");}int[] lineNum = new int[count];for (int j = 0; j < count; j++) {lineNum[j] = Integer.parseInt(strNumbers[j]);}numbers[i] = lineNum;}processServerBroadcastCount(numbers);}}private static void processServerBroadcastCount( int numbers[][] ){Set<Integer> usedNumber = new HashSet<Integer>();List<Set<Integer>> connectionList = new ArrayList<Set<Integer>>();for( int i = 0; i < numbers.length; i ++ ){if( usedNumber.contains( i ) ){continue;}Set<Integer> newConnectionSet = new HashSet<Integer>();usedNumber.add( i );newConnectionSet.add( i );initConnectionSet( i, usedNumber, newConnectionSet, numbers);connectionList.add(newConnectionSet );}System.out.println( connectionList.size() );}private static void initConnectionSet(int idx, Set<Integer> usedNumber, Set<Integer> newConnectionSet,int numbers[][]) {for( int i = 0; i < numbers.length; i ++ ){if( i == idx ){continue;}int idxCheck = numbers[idx][i];if( usedNumber.contains( i ) || idxCheck == 0 ){continue;}usedNumber.add( i );newConnectionSet.add( i );initConnectionSet( i, usedNumber, newConnectionSet, numbers);}}}
JavaScript代码
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
const readline = async () => (await iter.next()).value;
void async function() {while (line = await readline()) {var strNumbers = line.split(" ");var count = strNumbers.length;var numbers = new Array();for (var i = 0; i < count; i++) {if (i != 0) {// 首行已读取line = await readline()strNumbers = line.split(" ");}var lineNum = new Array();for (var j = 0; j < count; j++) {lineNum[j] = parseInt(strNumbers[j]);}numbers[i] = lineNum;}processServerBroadcastCount(numbers);}
}();function processServerBroadcastCount(numbers) {var usedNumber = new Set();var connectionList = new Array();for (var i = 0; i < numbers.length; i++) {if (usedNumber.has(i)) {continue;}var newConnectionSet = new Set();usedNumber.add(i);newConnectionSet.add(i);initConnectionSet(i, usedNumber, newConnectionSet, numbers);connectionList.push(newConnectionSet);}console.log(connectionList.length);
}function initConnectionSet(idx, usedNumber, newConnectionSet,numbers) {for (var i = 0; i < numbers.length; i++) {if (i == idx) {continue;}var idxCheck = numbers[idx][i];if (usedNumber.has(i) || idxCheck == 0) {continue;}usedNumber.add(i);newConnectionSet.add(i);initConnectionSet(i, usedNumber, newConnectionSet, numbers);}
}
(完)