一、说明

径流曲线数法（Curve Number Method）广泛应用于估算无资料地区径流量或洪峰流量。SCS-CN方法是一种以经验数据为支撑的暴雨水文抽象概念模型,该模型基于一个数值参数CN来估计直接径流量，与Green-Ampt、Philip和Horton入渗曲线等相比，所需资料容易获取且计算过程简单。该方法能够解释流域产流的关键特征，许多基于物理过程的水文模型,如SWAT、 HEC-HMS等都采用SCS-CN模型模拟地表径流量。

二、SWAT

SWAT模型中地表径流用改进的SCS曲线数方法进行计算，基本假设仍然是SCS模型，只是在每日的CN值和最大滞蓄量的计算方法上进行了改进。SCS曲线数方法是20世纪50年代由美国农业部士壤保持局提出的，目的是用于推求小流域设计洪水。该方法的降雨径流基本关系是在美国2000多个小流域实测资料的基础上经过统计分析并总结而得到的经验关系，并无严格的理论解释。但是，由于它由实测资料统计分析而得到，本身就代表着自然规律，大量应用结果也证明了其合理性，后来在使用过程中部分参数被赋予了物理意义。
SCS曲线数方法计算地表径流的经验关系为：

式中：Ia为初损量，包括填洼、截留等；Rday为日降水量：S为截留量。初损量一般假定为0.2S，截留量随着土壤属性、土地覆盖/利用、由间管理和坡度的变化而不同，在时间上，截留量随着土壤含水量的变化而变化。截留量一般用下式计算：

式中：CN为曲线数，CN值的大小与土壤的渗透性、十地覆盖利用和前期土壤湿润 程度有关，CN值越大说明流域的截留量越小，地表径流产流量越大。模型的开发者 给出了一套详细的CN值查询表，但是由香查表得到的CN值计算的产流量误差太大 （Neitschetal.，2002），在实际应用中CN值的确定仍然是SCS曲线数方法应用的瓶 颈（Neitschetal.，2005）。在SWAT2005中，改进SCS曲线数方法对CN值和截留量两个参数提供了可供选择的修正计算方法，减少了CN值确定的主观性和对经验的依赖。

（2） CN2的计算
传统的CN值确定是先假定流域前期湿润状况处于一般条件（AMCⅡ)下，之后根 据土壤的渗透性、土地覆盖/土地利用、田间管理水平等因素查表得到CN2值，然后通CN2值转换表得到干旱条件（AMCⅠ)下的CN1值和湿润条件（AMCⅢ)下的CN3值。
传统的CN2的确定方法使得浅层土壤产流量比实际要大得多（Eckhardtetal. 2002)，在SWAT2005中，CN2是植被蒸散发的函数，土壤含水量对CN2值的影响相对较小，而前期土壤湿度对CN2值的影响较大。
模型中对CN2值用截留量的定义式经过整理之后进行计算，S值用与土壤含水量相关的关系进行计算。传统的方法中，CN2是在坡度为5%条件下得到的，Williams 在1995年提出了CN2值坡度订正的方法（Jayakrishnanetal.，2005）。SWAT2003 并没有对CN2进行坡度订正，研究者可以根据自已的需求对CN2进行订正。订正方法如下

式中：CN2s为经过坡度订正之后的CN2值；sIp为子流域的平均坡度；其他参数定义同前。

三、HEC-HMS

产流模块、直接径流模块、基流模块和河道洪水演进模块共同构成了 HEC-HMS 水文
模型的计算模块，每个模块中都含有很多种计算方法。
产流模块中含有多种计算方法，这些计算方法所需的参数也不一样，但在本模块中主
要考虑的是在降雨中由各种原因导致的雨量损失。不同地区气候特点不一样，因此考虑的
重点也不一样，例如在湿润地区，树木枝繁叶茂，必须得考虑植物截留雨水以及其强大的
蒸腾作用，但在干旱半干旱地区这些因素可以忽略。 SCS 径流曲线法是HEC-HMS 水文模型中的产流模块之一。
HEC-HMS中SCS的计算公式与SWAT中基本一致，但是HEC-HMS即可以推求子流域SCS，还可以推求栅格SCS。
通常一个子流域内的土地利用类型和土壤类型不只有一种，因此计算一 个子流域的CN值需要将不同土地利用类型和土壤类型所对应的CN值进行其加权平均，公式如下：

作为替代，可以使用HEC-HMS的基于栅格的CN模型。用这个选项时，方程(3-1)中的子流域是栅格像元。数据库中各像元的描述包括：像元的位置，到集水区出口的流径，像元大小，像元的CN值。HEC-HMS单独计算每个像元的净雨，并用修正克拉克方法将净雨引导到集水区出口。

初损量Ia受流域前期主壤含水量等级AMC影响，因此，CN值根据流域前期土壤含水量的不同分为三类：第一类（AMCⅠ）：主壤比较干燥：第二类（AMCⅡ）：土壤含水量一 般；第三类（AMCⅢ)）：土壤比较湿润。这三类土壤含水量的划分依据是流域前5d 的累计降雨量，如下表所示，

四、CN值转换公式

不同AMC等级的CN值换算表可以参考：

在SWAT模型中并没有采用查表的方式得到CN1、CN3的值，而是提供了相应的经验公式进行转化。

有部分文献亦见如下转换经验公式：

五、确定CN2

以下列出几种文献中，不同土地覆盖物和土壤类型的水分条件II下的CN值，即CN2，各文献取值基本一致。

5.1 ArcSWAT 2009用户指南

ArcSWAT 2009用户指南中第二十章 SWAT输入数据：.MGT中

5.2 SWAT plus Document

根据SWAT plus Document，SCS曲线数是土壤渗透性、土地利用和前期土壤水分条件的函数。表2：1-1、2：1-2和2：1-3列出了不同土地覆盖物和土壤类型的水分条件II的典型曲线编号（SCS工程部，1986年）。这些值适用于5%的斜率。

5.3 National Engineering Handbook

根据National Engineering Handbook，Part 630 - Hydrology，Chapter 9 – Hydrologic Soil-Cover Complexes-210-VI-NEH, July 2004中，当Average runoff condition, and Ia=0.2s，即为一般条件（AMCⅡ)。
农用地：

干旱和半干旱牧场的径流曲线数：

城市地区的径流曲线数：

5.4 HEC-HMS水文建模系统原理·方法·应用

附表A-1～附表A-4内容是从SCS(现称为NRCS)的小流域城市水文(Urban hydrology for small watersheds)中选取的。该报告通常被称为TR-55。这些表格给出了作为土壤水文分组(HSG)、覆盖类型、土地耕种类型、水文条件、前期径流条件(ARC)以及流域不同水面积等因素的函数的曲线数的估算值。





TR-55对这些表格的使用提出了以下的指导意见：
(1)根据最小透水率，土壤被分为四种土壤水文分组(A,B,C,D)。该最小透水率是裸土在长时间湿润条件下的透水率。TR-55的附录A定义了四组土壤，并给出了美国大多数土壤的一览表及这些土壤的分组。从土壤调查报告中可以识别兴趣区域的各种土壤类型，这些报告可以从当地的土壤保护局或水土保护分区机构获得。
(2)可以用很多方法确定覆盖类型。最常用的是使用现场踏勘、航空摄影、土地利用图。
(3)土地耕种类型是对覆盖类型的修正仅在TR-55的表2-2b中使用，用以描述农用耕地的管理。包括机械式的管理，如平整土地修筑梯田，以及作物的轮作和减少或不耕作这样的管理活动。
(4)水文条件是指覆盖类型和土地整治对透水性和径流的影响，通常用采样区域的植被及居住密度来估算。好的水文条件是指所指定的土壤水文分组、覆盖类型和土地整治类型中的土壤具有较低的径流潜力。在估算覆盖对透水性和径流的影响时要考虑以下因素：①树冠和草地的密度，以及植被面积；②全年的覆盖量；③轮作中草及豆类的播种数量；④居民点的覆盖百分率；⑤表面的粗糙度。
(5)暴雨事件前径流潜力的指标就是前期降水条件(ARC)。在某一个现场的平均ARC的CN数是从降雨和径流数据中得到的中位数。TR-55的表2-2中是ARC平均的CN值，这些值主要用于各种设计。
(6)不透水面积的百分比以及从不透水面积向排水系统运输和传导径流的方法应该在计算城市区域的CN值时加以考虑，如果它上面的径流能直接流到排水系统，不透水面积被认为是相互连接的。如果透水面上发生浅的集中径流并排入排水系统，也认为透水面积是相互连接的。来自不相连的不透水区域的径流以表面流的方式传输到透水区域。

5.5 Technical Release 55 (TR-55)

Technical Release 55（TR-55）提供了计算暴雨径流量、洪峰流量、水文过程线和洪水水库所需蓄水量的简化程序。这些程序适用于美国的小流域，特别是城市化流域。TR-55首先由土壤保护局（SCS）于1975年1月发布，它包含了当前的SCS程序。本修订（January 1999）包括最近研究的结果和基于原始版本使用经验的其他变更。

六、确定水文土壤单元（HSG）

水文土壤单元(Hydrologic Soil Groups) 美国国家自然资源保护局(NRCS)根据土壤的渗透特性，将土壤分为四个土壤水文组。1996年，NRCS土壤调查人员，将在相似的降水和覆盖条件下具有相似产流能力的土壤定义为一个水文分组。影响土壤产流能力的特性，是指那些在完全湿润并且不冻的条件下影响土壤最小下渗率的特性，主要包括季节性高水位深度，饱和水力传导率，极慢渗透层深度。

6.1 National Engineering Handbook

根据National Engineering Handbook - Part 630 Hydrology - Chapter 7 Hydrologic Soil Groups：
当不透水层的深度在50至100厘米[20至40英寸]时，水文土壤组的分配标准：

当任何不透水层存在的深度大于100厘米[40英寸]时，水文土壤组的分配标准：
由于施工和其他扰动，土壤剖面可以从其自然状态中改变，所列出的组分配通常不再适用，也不能做出任何基于自然土壤的假设来准确地描述扰动土壤的水文特性。在这种情况下，应进行现场调查，以确定水文土壤组。《土壤调查手册》（Soil Survey Staff 1993）提出了一套根据现场可观测特性估算饱和水力导电率的一般准则。

6.2 ArcSWAT 2009用户指南

英文版请参考Hydrologic soil group of the soil
美国农业部国家自然资源保护局（the U.S.NaturalResourceConservationService， NRCS）根据土壤的渗透性，将土壤划分为4类土壤水文单元。其土壤调查工作者（1996） 将水文单元定义为相似暴雨和植被覆盖条件下具有相似径流潜力的一组土壤。影响径流潜力的士壤属性指影响未冻结湿润裸土最小下渗率的因子，包括季节性高潜水面的埋身、 饱和渗透系数，以及弱透水层的埋深。士壤可以划分为A、B、C、D 4类土壤水文单元，以 及三个双重类A/D、B/D、C/D。4类土壤水文单元的定义如下：
A：（低径流潜力）土即使完全湿润时，下渗率也很大。主要由排水深度大、排水性极好到好的砂或石砾组成，导水率大。
B：土壤完全湿润时，具有中等下渗率。主要特征为排水中度深到深、排水性中等到良好、质地中等细到中等粗，导水率中等。
C：（较高径流潜力）土壤完全湿润时，下渗率小。主要有一个阻碍水分向下运动的隔水层，土壤质地中等细到细，导水率小。
D：（高径流潜力）土壤完全湿润时，下渗率很小。主要由黏土构成。黏土膨胀潜力大，具有永久潜水面，表面或表面附近其有不透水黏土层或黏土层，以及几乎不透水物质之上有浅层土壤，导水率非常小。
双重类土壤水文单元是指能够充分排水的某些潮湿土壤。第一个学母适用于排水条 件，第二个学母适用于不排水条件。只有自然条件为D的主壤指定为双重类。表D-1汇 总了USDA土壤调查小组划分土壤水文单元的等级标准。

6.3 TR55

根据《HEC-HMS水文建模系统原理·方法·应用》中参考TR-55，做的总结：
土壤被分为水文土壤单元（HSG’s），以表明裸露土壤在长期湿润后获得的最低入渗率，(1)水的摄入和输送在年最大湿度的条件下，(2)土壤未冻结，(3)土壤表面裸露，(4)测量膨胀粘土的最大膨胀度（如适用）。
HSG，即A、B、C和D，是用来确定径流曲线数的一个参数。入渗率是水进入土壤表面的土壤的速率。它是由表面条件控制的。HSG还表示传播速率——水在土壤中移动的速率。这个速率由土壤剖面控制的。HSG定义中显示的损失速率的近似数值范围来自Musgrave (USDA 1955)，表中，1 in/h = 25.4 mm/h

6.4 其他文献

下表来自（冯憬，卫伟*，冯青郁，2021.黄土丘陵区SCS-CN模型径流曲线数的计算与校正. 生态学报10:4170-4181.），原文中最小渗透率应该自TR55换算为 mm/h ，原表AB的分割值误写为7.26，原文中饱和含水率来源不详，亦见于《谈水文土壤分组方法及其对生态规划的指导–张敏、任仲申》

下表来自Soil hydrologic grouping guide which soil and weather properties best estimate corn nitrogen need. Agronomy Journal. 113: 5541–5555. https://doi.org/10.1002/agj2.20888)，，原文中最小渗透率应该自TR55换算为cm/h，饱和含水率换算自National Engineering Handbook,Depth to water table，Depth to impermwable table的值与SWAT文档一致，但是A组，Depth to bedrock or cemented pan应大于10.2；

下表来自《徐冬梅，SWAT 模型土壤物理属性数据库本土化构建研究》中，饱和含水率应该是换算自National Engineering Handbook

6.5 总结

建议，水文土壤分组标准，参考National Engineering Handbook中的饱和含水率，以及TR55中的最小渗透率。另外，可以使用使用SPAW计算SWAT土壤数据库，SPAW的使用可以参考SPAW简述：


当根据土壤饱和导水率（Ks）划分，经验公式为

当根据最小下渗率划分，经验公式为：

七、总结

• 获取土地利用类型、土壤类型数据
• 根据土壤类型数据数据，确定水文土壤单元（A-B-C-D）
• 确定水文条件、土地利用类型、水文土壤单元，查表确定CN2值，加权平均得到流域的平均CN2值
• 根据CN2值，计算CN1、CN3值
• 根据流域前期土壤含水量，选择CN值（CN1、CN2、CN3）

参考文献

ArcSWAT 2009用户指南，邹松兵 等译
水文模型，徐宗学 等
HEC-HMS水文建模系统原理·方法·应用，李向新 等
National Engineering Handbook
SWAT plus Document
水文学经典方法—径流曲线数(SCS-CN)法引用年份杂乱原因分析
冯憬，卫伟，冯青郁．黄土丘陵区SCS-CN 模型径流曲线数的计算与校正. 生态学报
谈水文土壤分组方法及其对生态规划的指导–张敏、任仲申