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本博客带大家一起学习，我们不图快，只求稳扎稳打。
由于我高三是在家自学的，经验教训告诉我，学习一定要长期积累，并且复习，所以我推出此系列。
只求每天坚持40分钟，一周学5天，复习2天
也就是一周学10道题
60天后我们就可以学完81道题，相信60天后，我们一定可以有扎实的代码基础！我们每天就40分钟，和我一起坚持下去吧！
qq群：878080619

二十三、因式分解

1. 质因数的个数

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;int main()
{int n;while (cin >> n){int res = 0;for (int i = 2; i * i <= n; i ++ )if (n % i == 0){while (n % i == 0){n /= i;res ++ ;}}if (n > 1) res ++ ;cout << res << endl;}return 0;
}

2. 约数个数

#include <iostream>using namespace std;int n, x;int main()
{cin >> n;while (n -- ){cin >> x;int res = 0;for (int i = 1; i <= x / i; i ++)if (x % i == 0) {res ++ ;if (x / i != i) res ++ ;}cout << res << '\n';}return 0;
}

3. 阶乘的末尾0（上海交通大学考研机试题）

本题考的是理解末尾0

末尾的0 就表示 因数中有多少个10

那么也就是有多少个因数2 和 5

由于因数2的个数一定大于5的个数

所以就看有多少个因数5就可以了

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;int res = 0;while (n / 5) res += n / 5, n /= 5;cout << res << endl;return 0;
}

4. 整除问题（上海交通大学考研机试题）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>using namespace std;vector<vector<int>> get_ds(int n)
{vector<vector<int>> res;for (int i = 2; i * i <= n; i ++ )if (n % i == 0){int s = 0;while (n % i == 0) n /= i, s ++ ;res.push_back({i, s});}if (n > 1) res.push_back({n, 1});return res;
}int get_p(int n, int p)
{int res = 0;while (n / p) res += n / p, n /= p;return res;
}int main()
{int n, m;cin >> n >> m;auto ds = get_ds(m);int res = 1e8;for (int i = 0; i < ds.size(); i ++ ){int p = ds[i][0], s = ds[i][1];res = min(res, (get_p(n, p) / s));}cout << res << endl;return 0;
}