算法训练营day52,204. 计数质数

204. 计数质数

给定整数 n ,返回 所有小于非负整数 n 的质数的数量 。

示例 1:

输入:n = 10
输出:4
解释:小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

示例 2:

输入:n = 0
输出:0

示例 3:

输入:n = 1
输出:0

提示:

  • 0 <= n <= 5 * 106

//采用埃筛法解析

爱拉陶斯芬筛法,简称埃氏筛或爱氏筛。要得到自然数n以内的全部素数,必须把不大于根号n的所有素数的倍数剔除,剩下的就是素数。先用2去筛,即把2留下,把2的倍数剔除掉;再用下一个质数,也就是3筛,把3留下,把3的倍数剔除掉;接下去用下一个质数5筛,把5留下,把5的倍数剔除掉;不断重复下去......。

func countPrimes(n int) int {

  count := 0

  nums := make([]int, n)

  for i := 2; i < n; i++ {

    if nums[i] == 0 {

      count++

     //剔除素数倍数

      for j := 2 * i; j < n; j += i {

        nums[j] = 1

      }

    }

  }

  return count

}

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