笔试强训week4

day1

Q1 难度⭐⭐

小易的升级之路_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

题目：
小易经常沉迷于网络游戏.有一次,他在玩一个打怪升级的游戏,他的角色的初始能力值为 a.在接下来的一段时间内,他将会依次遇见n个怪物,每个怪物的防御力为b1,b2,b3...bn. 如果遇到的怪物防御力bi小于等于小易的当前能力值c,那么他就能轻松打败怪物,并且使得自己的能力值增加bi;如果bi大于c,那他也能打败怪物,但他的能力值只能增加bi 与c的最大公约数.那么问题来了,在一系列的锻炼后,小易的最终能力值为多少?

输入描述：第一行输入两个正整数n和，代表怪物的数量、小易输初始的战斗力。
第二行输入n个正整数a，代表每个怪物的战斗力。 $1\leq n\leq 10^{5}$ ， $1\leq x,a_{i}\leq 10^{9}$
输出描述：1个正整数，代表小易最终的战斗力。

思路：

遍历判断，辗转相除

#include <cstddef>
#include <iostream>
using namespace std;int GCD(int a, int b)
{while(a != 0 && b != 0){int t = b;b = a % b;a = t;}return a;
}int main()
{long long n, x;cin >> n >> x;for(int i = 0; i < n; i ++){int t;cin >> t;if(t <= x)  x += t;else  x += GCD(t, x);}cout << x << endl;return 0;
}

Q2 难度⭐⭐

礼物的最大价值_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

题目：
在一个𝑚×𝑛的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

如输入这样的一个二维数组，
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]

那么路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物，价值为12

思路：

动态规划
状态转移方程：dp[x][y] = max(dp[x - 1][y], dp[x][y - 1]) + grid[i][j]

class Solution 
{
public:int maxValue(vector<vector<int> >& grid) {int dp[205][205];dp[1][1] = grid[0][0];for(int i = 0; i < grid.size(); i ++)for(int j = 0; j < grid[0].size(); j ++){int x = i + 1, y = j + 1;dp[x][y] = max(dp[x - 1][y], dp[x][y - 1]) + grid[i][j];}return dp[grid.size()][grid[0].size()];}
};

Q3 难度⭐⭐

对称之美 (nowcoder.com)

题目：
给出n个字符串，从第1个字符串一直到第n个字符串每个串取一个字母来构成一个新字符串，新字符串的第i个字母只能从第i行的字符串中选出，这样就得到了一个新的长度为n的字符串，请问这个字符串是否有可能为回文字符串？

输入描述：第一行一个数字 t， $1\leq t\leq 50$ ，代表测试数据的组数每组测试数据先给出一个数字 n，然后接下来n行每行一个只由小写字母组成的字符串 si， $1\leq n\leq 100$ ， $1\leq s_{i}\leq 50$

输出描述：在一行中输出 “Yes” or “No”

思路：

双指针

#include <iostream>
using namespace std;char s[105][55];int aba(char a[], char b[])
{for(int i = 0; a[i]; i ++)for(int j = 0; b[j]; j ++)if(a[i] == b[j])  return 1;return 0;
}int main() 
{int t;cin >> t;while(t --){int n, k = 1;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i ++)cin >> s[i];int l = 1, r = n;while(l < r){if(aba(s[l], s[r]) == 0)  k = 0;l ++;r --;}if(!k) cout << "No" << endl;else cout << "Yes" << endl;}return 0;
}

day2

Q1 难度⭐

经此一役小红所向无敌_牛客小白月赛37 (nowcoder.com)

题目：
经过重重困难，对立和光终于来到魔王城，和最终的大魔王——小红进行决战。

已知小红的血量是 $10^{999999999}$ 。
对立的攻击力是 a ，血量是 h 。
光的攻击力是 b ，血量是 k 。

每回合光先对小红发起攻击，然后对立对小红发起攻击，然后小红展开幻术，令光和对立同时互相攻击。每次攻击后，受击者的血量会减掉攻击者的攻击力。
当光和对立其中一人死亡后，另一人会悲痛欲绝，对小红发出自己攻击力*10的伤害的大招，然后自杀。（若两人同时死亡，则两人都无法发出大招）

小红想知道，弱小的光和对立，她们能对自己造成多少点伤害？

输入描述：一行 4 个正整数 a , h , b , k ，用空格隔开。 $1\leq a,h,b,k\leq 10^{9}$

输出描述：一个正整数，代表小红受到的伤害。

思路：

计算题

#include <iostream>
using namespace std;typedef long long LL;int main()
{LL a, b, h, k, sum, t1 = 0, t2 = 0;cin >> a >> h >> b >> k;t1 = h / b;t2 = k / a;if(h % b)  t1 ++;if(k % a)  t2 ++;sum = min(t1, t2) * (a + b);if(t1 < t2)  sum += b * 10;if(t1 > t2)  sum += a * 10;cout << sum;return 0;
}

Q2 难度⭐⭐

连续子数组最大和_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

题目：
给定一个长度为 𝑛 n 的数组，数组中的数为整数。

请你选择一个非空连续子数组，使该子数组所有数之和尽可能大，子数组最小长度为1。求这个最大值。

思路：

遍历更新最大值（给a先分配空间，不然会段错误）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;typedef long long LL;
int n;
vector<LL> a;int main()
{cin >> n;a.resize(n);    // 预先分配空间for(int i = 0; i < n; i ++)cin >> a[i];LL max_ans = a[0], ans = a[0];for(int i = 1; i < n; i ++){ans = max(ans + a[i], a[i]);max_ans = max(ans, max_ans);}cout << max_ans << endl;return 0;
}

Q3 难度⭐⭐⭐

非对称之美 (nowcoder.com)

题目：
给出一个字符串，求最长非回文子字符串的长度

思路1：

暴力解法 O(n^3)-------------超时

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;string s;bool aba(const string& s, int start, int end) 
{while (start < end) {if (s[start] != s[end])  return false;start++;end--;}return true;
}int main() 
{cin >> s;int n = s.size();int ans = 0;for(int i = 0; i < n; i ++)for(int j = i; j < n; j ++)if(!aba(s, i, j))ans = max(ans, j - i + 1);cout << ans << endl;return 0;
}

思路2：

先判断字符串是否都是同一字符，再equal函数判断是否回文 O(n)

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;string s;bool isSame(string s) 
{return s.find_first_not_of(s[0]) == string::npos;
}int main()
{cin >> s;int n = s.size();if (isSame(s)) {cout << 0 << endl;return 0;}bool is_palindrome = equal(s.begin(), s.begin() + n/2, s.rbegin());cout << (is_palindrome ? n - 1 : n) << endl;return 0;
}

day3

Q1 难度⭐

爱丽丝的人偶 (nowcoder.com)

题目：
爱丽丝有n 个人偶，每个人偶的身高依次是1、2、3……n

现在她要将这n 个人偶摆成一排。

但是人偶被设置了魔法。假设对一个非两端的（不在队首也不在队尾）人偶x 而言，她相邻的两个人偶，一个比x 高、一个比x 矮，那么x 就会爆炸。

爱丽丝想找到一种摆法，使得所有人偶都不会爆炸。你能帮帮她吗？

思路：

旋转着输出，注意n的奇偶

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;int l = 1, r = n;while(l < r){cout << l << ' '<< r << ' ';l ++;r --;}if(n % 2 != 0)  cout << l << endl;return 0;
}

Q2 难度⭐

集合_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

题目：
给你两个集合，要求{A} + {B}。注：同一个集合中不会有两个相同的元素。

输出时按数字升序输出。

思路：

STL::set

#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;int main()
{int n, m;cin >> n >> m;set<int> val;for (int i = 0; i < n + m; ++i){int x;cin >> x;val.insert(x);}for (const auto& z : val){cout << z << ' ';}cout << endl;return 0;
}

Q3 难度⭐⭐

最长回文子序列_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

题目：
给定一个字符串，找到其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

注：回文序列是指这个序列无论从左读还是从右读都是一样的。

本题中子序列字符串任意位置删除k（len(s)>=k>=0）个字符后留下的子串。

思路：

二维dp

状态转移方程为：dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i+1][j])

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;int main()
{string s;cin >> s;vector<vector<int> > dp(s.size(), vector<int> (s.size(), 0));for(int i = 0;i < s.size(); i ++)dp[i][i] = 1;for(int i = s.size() - 1;i >= 0; i --)for(int j = i+1; j < s.size(); j ++){if(s[i] == s[j])  dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;else  dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i + 1][j]);}cout << dp[0][s.size() - 1] << endl;return 0;
}

day4

Q1 难度⭐⭐

添加字符_牛客笔试题_牛客网 (nowcoder.com)

题目：
牛牛手里有一个字符串A，羊羊的手里有一个字符串B，B的长度大于等于A，所以牛牛想把A串变得和B串一样长，这样羊羊就愿意和牛牛一起玩了。
而且A的长度增加到和B串一样长的时候，对应的每一位相等的越多，羊羊就越喜欢。比如"abc"和"abd"对应相等的位数为2，为前两位。
牛牛可以在A的开头或者结尾添加任意字符，使得长度和B一样。现在问牛牛对A串添加完字符之后，不相等的位数最少有多少位？

思路：

遍历并比较两个字符串的最小差异

#include <iostream>
using namespace std;int main() 
{string a, b;cin >> a >> b;int n = a.size();int m = b.size();int z = n;for(int i = 0 ; i <= m - n; i ++){int k = 0;for(int j = 0; j < n; j ++){if(a[j] != b[i + j])  k ++;}z = min(k, z);}cout << z << endl;return 0;
}

Q2 难度⭐

数组变换__牛客网 (nowcoder.com)

题目：
牛牛有一个数组，里面的数可能不相等，现在他想把数组变为：所有的数都相等。问是否可行。
牛牛可以进行的操作是：将数组中的任意一个数改为这个数的两倍。

这个操作的使用次数不限，也可以不使用，并且可以对同一个位置使用多次。

输入描述：输入一个正整数N (N <= 50) 接下来一行输入N个正整数，每个数均小于等于1e9.

输出描述：假如经过若干次操作可以使得N个数都相等，那么输出"YES", 否则输出"NO"

思路：

将数组每一位偶数一直除2直到变为奇数，再遍历数组判断每一位是否相同

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{int n;cin >> n;int a[50];for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> a[i];while (a[i] % 2 == 0)a[i] /= 2;}int flag = 1;for (int i = 1; i < n; i++) {if (a[i] != a[i - 1]) {flag = 0;break;}}printf("%s\n", flag ? "YES" : "NO");return 0;
}

Q3 难度⭐⭐⭐

[NOIP2001]装箱问题 (nowcoder.com)

题目：
有一个箱子容量为V（正整数，0 ≤ V ≤ 20000），同时有n个物品（0＜n ≤ 30），每个物品有一个体积（正整数）。
要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入描述：1个整数，表示箱子容量1个整数，表示有n个物品
接下来n行，分别表示这n个物品的各自体积

输出描述：1个整数，表示箱子剩余空间。

思路：

01背包
状态转移方程为：dp[j] = max(dp[j], dp[j - a[i]] + a[i]);

#include<iostream>
using namespace std;int v, n;
int a[40];
int dp[20010];int main() 
{cin >> v >> n;for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];dp[0] = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++ )for(int j = v; j >= a[i]; j --)dp[j] = max(dp[j], dp[j - a[i]] + a[i]);for(int j = v; j >= 0; j --) {if(dp[j] > 0) {cout << v - dp[j] << endl;break;} } return 0;
}

day5

Q1 难度⭐⭐

打怪_牛客练习赛61 (nowcoder.com)

题目：
你是一个勇士，现在你准备去森林刷毛球怪，你有两个属性（血量，攻击力），毛球怪也有这两个属性。当你遭遇一只毛球怪时你们会进入战斗，然后你和毛球怪轮流攻击（你先手），每次使对方的血量减去自己攻击力的数值，当一方的血量小于等于 0 时死亡。现在你想知道在自己活着的前提下最多杀死几只毛球怪。

输入描述：第一行一个正整数t，代表测试数据组数。

第二行四个正整数h，a，H，A，代表你的血量和攻击力以及毛球怪的血量和攻击力。

所有整数大小不超过1000。

输出描述：共 t 行，每行一个整数x，代表最多能杀死多少毛球怪。如果能杀死无数只，输出-1。

思路：

判断是否秒杀怪或被秒杀，再计算次数

#include <iostream>
using namespace std;int main()
{int t;cin >> t;while(t--){int h, a, H, A;cin >> h >> a >> H >> A;if(a >= H)cout << -1 << endl;else if(h <= A)cout << 0 << endl;else {int k = (h - 1) / (((H - 1) / a) * A);cout << k << endl;}}return 0;
}

Q2 难度⭐

字符串分类_牛客笔试题_牛客网 (nowcoder.com)

题目：
牛牛有N个字符串，他想将这些字符串分类，他认为两个字符串A和B属于同一类需要满足以下条件：A中交换任意位置的两个字符，最终可以得到B，交换的次数不限。
比如：abc与bca就是同一类字符串。
现在牛牛想知道这N个字符串可以分成几类。

输入描述：首先输入一个正整数N（1 <= N <= 50），接下来输入N个字符串，每个字符串长度不超过50。

输出描述：输出一个整数表示分类的个数。

思路：

STL::map

#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <algorithm>using namespace std;int main()
{int N;cin >> N;map<string, int> ss;for(int i = 0; i < N; i ++){string s;cin >> s;sort(s.begin(), s.end());ss[s] ++;}cout << ss.size() << endl;return 0;
}

Q3 难度⭐⭐⭐

城市群数量_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

题目：
给定一个 n 个节点的邻接矩阵 m。节点定义为城市，如果 a 城市与 b 城市相连， b 与 c 城市相连，尽管 a 与 c 并不直接相连，但可以认为 a 与 c 相连，定义 a,b,c 是一个城市群。

矩阵 m[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，否则表示不相连。

请你找出共有多少个城市群。

数据范围： 1≤𝑛≤200 ，矩阵中只包含 0 和1

思路：

朴素并查集：并查集-CSDN博客

class Solution 
{
public:int find(int x, int p[]) {if (p[x] != x) p[x] = find(p[x], p);return p[x];}int citys(vector<vector<int>>& m) {int n = m.size();int p[n];for (int i = 0; i < n; i++) {p[i] = i;}for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < n; j++){if (m[i][j] == 1 && i != j){int rootI = find(i, p);int rootJ = find(j, p);if (rootI != rootJ) {p[rootI] = rootJ;}}}}int count = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {if (p[i] == i) count++;}return count;}
};

day6

Q1 难度⭐⭐

判断是不是平衡二叉树_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

题目：
输入一棵节点数为 n 二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

在这里，我们只需要考虑其平衡性，不需要考虑其是不是排序二叉树

平衡二叉树（Balanced Binary Tree），具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

思路：

判断左右子树高度差

class Solution 
{
public:// 辅助函数，用于计算树的高度int treeHeight(TreeNode* root) {if (root == nullptr) return 0;int leftHeight = treeHeight(root->left);int rightHeight = treeHeight(root->right);// 如果发现左右子树高度差大于1，直接返回-1表示不是平衡树if (leftHeight == -1 || rightHeight == -1 || abs(leftHeight - rightHeight) > 1)return -1;return max(leftHeight, rightHeight) + 1;}bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {// 如果树的高度计算结果不是-1，则树是平衡的return treeHeight(pRoot) != -1;}
};

Q2 难度⭐⭐⭐⭐

最大子矩阵_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

题目：
已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵。

输入描述：
输入是一个N * N的矩阵。输入的第一行给出N (0 < N <= 100)。再后面的若干行中，依次（首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……）给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔（空格或者空行）。已知矩阵中整数的范围都在[-127, 127]。

输出描述：输出最大子矩阵的大小。

思路：

先累加每行，再将行和累加

状态转移方程：dp[i] = max(dp[i-1], 0) + arr[i];

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int dp[110];
int sums[110][110][110];
int getMax(int arr[110], int n)
{int res = dp[0] = arr[0];for(int i = 1; i < n; ++i){dp[i] = max(dp[i-1], 0) + arr[i];res = max(res, dp[i]);}return res;
}
int main()
{int val;int ans = -0x3f3f3f;cin >> n;for(int i = 0; i < n; ++i){for(int j = 0; j < n; ++j){cin >> val;for(int k = 0; k <= i; ++k)if(k == 0)sums[i][k][j] = val;elsesums[i][k][j] = sums[i-1][k-1][j] + val;}}for(int i = 0; i < n; ++i)for(int k = 0; k <= i; ++k)ans = max(ans, getMax(sums[i][k], n));cout << ans;return 0;
}

Q3 难度⭐⭐⭐

小葱的01串_牛客挑战赛54 (nowcoder.com)

题目：
给定一个长度为偶数的环形 01 字符串。（环形指，第一个字符和最后一个字符是相邻的）

字符串初始每个字符都是白色。小葱想把一段连续区间染成红色，使得红色的字符'0'数量等于白色的字符'0'数量，红色的字符'1'数量等于白色的字符'1'数量。问有多少种不同的染色方法？

两个方案不同当且仅当存在一个某字符，在一个方案是染成红色，在另一个方案为白色。

输入描述：
第一行输入一个正整数 n，代表字符串长度。第二行输入一个长度为 n 的 01 字符串（仅由字符'0'和字符'1'组成的字符串）
数据范围： 2≤n≤300000。保证 n 是偶数。

输出描述：合法的染色方案数。

思路：

前缀和，拼接字符串并跳跃判断0，1个数

#include<iosdtream>
using namespace std;
int a[600008],b[600008];
int main()
{int n;string s;cin >> n >> s;s += s;for(int i = 1; i <= 2 * n; i ++){if(s[i - 1] == '1')a[i] ++;elseb[i] ++;a[i] += a[i - 1];b[i] += b[i - 1];}int ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i ++){if(a[i + n / 2 - 1] - a[i - 1] == a[n] / 2 && b[i + n / 2 - 1] - b[i - 1] == b[n] / 2)ans ++;}cout << ans << endl;return 0;
}