LeetCode算法题(Go语言实现)

LeetCode算法题(Go语言实现)_36

题目

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的路径的数目。
路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

一、代码实现（双重递归法）

func pathSum(root *TreeNode, targetSum int) int {if root == nil {return 0}// 计算以当前节点为起点的路径数 + 左右子树的路径数return dfs(root, targetSum) + pathSum(root.Left, targetSum) + pathSum(root.Right, targetSum)
}func dfs(node *TreeNode, remain int) int {if node == nil {return 0}count := 0if node.Val == remain {count++}// 递归处理左右子树，更新剩余目标值count += dfs(node.Left, remain - node.Val)count += dfs(node.Right, remain - node.Val)return count
}

二、算法分析（递归法）

1. 核心思路

双重递归结构：外层递归遍历所有节点作为路径起点，内层递归计算以该节点为起点的路径数目
暴力穷举：对每个节点及其子树进行深度优先搜索，统计符合条件的路径

2. 关键步骤

外层递归：遍历每个节点作为可能的路径起点
内层递归：以当前节点为起点，向下搜索满足sum=targetSum的路径
终止条件：空节点返回0，当前节点值等于剩余值时计数+1
状态传递：将剩余值remain - node.Val传递给子树

3. 复杂度

指标	值	说明
时间复杂度	O(n²)	每个节点触发一次O(n)的子树遍历
空间复杂度	O(h)	h为树高度（递归栈空间）

三、代码实现（前缀和优化法）

func pathSum(root *TreeNode, targetSum int) int {prefixSum := make(map[int]int)prefixSum[0] = 1 // 处理根节点自身满足条件的情况return dfs(root, 0, targetSum, prefixSum)
}func dfs(node *TreeNode, currSum int, target int, prefixSum map[int]int) int {if node == nil {return 0}currSum += node.Valcount := prefixSum[currSum - target]prefixSum[currSum]++count += dfs(node.Left, currSum, target, prefixSum)count += dfs(node.Right, currSum, target, prefixSum)prefixSum[currSum]-- // 回溯return count
}