| 链接 | 合并两个有序数组 |
|---|---|
| 题序号 | 88 |
| 题型 | 数组 |
| 解题方法 | 1. 双指针法 ；2. 合并+排序法 |
| 难道 | 简单 |
| 熟练度 | ✅✅✅✅✅ |
题目
给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。
注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。
示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。 合并结果是 [1,2,2,3,5,6]，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。示例 2：
输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。 合并结果是 [1] 。示例 3：
输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。 合并结果是 [1] 。 注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。提示：
nums1.length == m + n
nums2.length == n
0 <= m, n <= 200 1 <= m + n <= 200
-109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？
题解
合并+排序法
- 核心要点：可以直接将nums2数组放到nums1数组后面，然后直接重新排序即可以完成非递减排序的新数组。
- 时间复杂度：合并O(n)；排序（快排）O((m+n)log(m+n))
- 空间复杂度：O(log(m+n))
- c++ 实现算法：
class Solution {
public:void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {for(int i = 0; i < n; i++){nums1[m+i] = nums2[i];}sort(nums1.begin(), nums1.end());}
};
双指针法
- 核心要点：考虑两个数组本身已经排序，可以利用双指针法p1、p2分别指向nums1、nums2数组索引，判定二者大小，小者放入新数组中即可。
- 时间复杂度：O(m+n)
- 空间复杂度：O(m+n)
- c++ 实现算法：
class Solution2 {
public:void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n){int p1 = 0;int p2 = 0;int sorted[m+n];int cur;while(p1 < m || p2 < n){if(p1 == m){cur = nums2[p2++]; //nums1处理完，则处理nums2}else if(p2 == n){cur = nums1[p1++]; //nums2处理完，则处理nums1}//nums1和nums2都有元素，则比较二者大小else if(nums1[p1] < nums2[p2]){cur = nums1[p1++];}else {cur = nums2[p2++];}sorted[p1+p2-1] = cur;}for(int num = 0; num < m+n; num++){nums1[num] = sorted[num];}}
};
- 演示：以示例1为例
推理：nums1[6] = {1, 2, 3, 0, 0, 0}nums2[3] = {2, 5, 6};m=6-3=3, n=3p1=0,p2=0, sorteed[6]第一次whilewhile(P1 < 3 || P2 <3)if(p1 == 3)/不成立else if(p2 == 3) //不成立else if(nums1[p1] < nums2[p2]) //1<2,成立cur = nums1[P1] /P1=0P1++else //不成立sorted[P1+P2-1] = sorted[1+0-1] = sorted[0] = cur = 1第二次while
while(P1 < 3 || P2 <3)if(p1 == 3)/不成立else if(p2 == 3) //不成立else if(nums1[p1] < nums2[p2]) //2<2,不成立else //成立cur = nums2[p2] //p2=0p2++sorted[P1+P2-1] = sorted[1+1-1] = sorted[1] = cur = 2第三次while
while(P1 < 3 || P2 <3)if(p1 == 3)/不成立else if(p2 == 3) //不成立else if(nums1[p1] < nums2[p2]) //2<5,成立cur = nums1[P1] /P1=1P1++else //不成立sorted[P1+P2-1] = sorted[2+1-1] = sorted[2] = cur = 2
以此类推。。。完整demo
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>using namespace std;//合并排序法
class Solution {
public:void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {for(int i = 0; i < n; i++){nums1[m+i] = nums2[i];}sort(nums1.begin(), nums1.end());}
};//双指针法
class Solution2 {
public:void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n){int p1 = 0;int p2 = 0;int sorted[m+n];int cur;while(p1 < m || p2 < n){if(p1 == m){cur = nums2[p2++]; //nums1处理完，则处理nums2}else if(p2 == n){cur = nums1[p1++]; //nums2处理完，则处理nums1}//nums1和nums2都有元素，则比较二者大小else if(nums1[p1] < nums2[p2]){cur = nums1[p1++];}else {cur = nums2[p2++];}sorted[p1+p2-1] = cur;}for(int num = 0; num < m+n; num++){nums1[num] = sorted[num];}}
};
int main() {vector<int> nums1 = {1, 2, 3, 0, 0, 0};vector<int> nums2 = {2, 5, 6};int m = nums1.size() - 3;int n = nums2.size();Solution solution2;solution2.merge(nums1, m, nums2, n);cout << "Merged array: " << endl;for(int i = 0; i < nums1.size(); i++) {cout << "nums1[" << i << "]: " << nums1[i] << endl;}cout << endl;return 0;}
