执行结果:通过
执行用时和内存消耗如下:
代码如下:
class Solution {
public:int minValidStrings(vector<string>& words, string target) {auto prefix_function = [](const string& word, const string& target) -> vector<int> {string s = word + '#' + target;int n = s.size();vector<int> pi(n, 0);for (int i = 1; i < n; i++) {int j = pi[i - 1];while (j > 0 && s[i] != s[j]) {j = pi[j - 1];}if (s[i] == s[j]) {j++;}pi[i] = j;}return pi;};int n = target.size();vector<int> back(n, 0);for (const string& word : words) {vector<int> pi = prefix_function(word, target);int m = word.size();for (int i = 0; i < n; i++) {back[i] = max(back[i], pi[m + 1 + i]);}}vector<int> dp(n + 1, 0);for (int i = 1; i <= n; i++) {dp[i] = 1e9;}for (int i = 0; i < n; i++) {dp[i + 1] = dp[i + 1 - back[i]] + 1;if (dp[i + 1] > n) {return -1;}}return dp[n];}
};
解题思路:
这段代码的目的是为了解决一个特定的问题:给定一个字符串数组 words
和一个目标字符串 target
,找出最小的字符串数量,使得从这些字符串中选取若干(可以重复选取)并按任意顺序拼接起来,能够形成一个新的字符串,这个新字符串包含 target
作为其子串,并且新字符串中不包含任何除 target
之外的字符。如果无法形成这样的字符串,则返回 -1
。
解题思路可以分为以下几个步骤:
- 定义前缀函数(
prefix_function
):- 这个函数用于计算一个单词
word
和目标字符串target
的最长相同前缀后缀数组(也称为部分匹配表或 π 表)。 - 它通过将
word
和target
连接,并在中间插入一个特殊字符(如#
),来避免word
和target
的重叠部分在计算时被误认为是匹配部分。 - 然后,它使用 KMP(Knuth-Morris-Pratt)算法的核心逻辑来计算这个 π 表。
- 这个函数用于计算一个单词
- 计算每个单词相对于
target
的最大可重叠后缀长度:- 对于
words
数组中的每个单词,使用前缀函数计算其与target
的 π 表。 - 对于每个单词,通过 π 表找到从单词末尾开始,能与
target
开头最大匹配的长度,并更新一个back
数组,该数组记录了在每个target
的位置上,通过某个单词能匹配的最大长度。
- 对于
- 动态规划求解最小字符串数量:
- 使用一个动态规划数组
dp
,其中dp[i]
表示形成长度为i
的target
子串所需的最小字符串数量。 - 初始化
dp
数组,除了dp[0]
(形成空字符串需要 0 个字符串)之外,其他都设置为一个非常大的数(这里用1e9
),表示当前无法形成。 - 遍历
target
的每个位置,使用back
数组的信息更新dp
数组。具体来说,如果能够通过前面的某些字符串匹配掉target
的前back[i]
个字符,则形成长度为i+1
的子串所需的最小字符串数量等于形成长度为i+1-back[i]
的子串所需的最小数量加 1。 - 如果在任何时候
dp[i+1]
的值超过了target
的长度,说明无法通过拼接形成完整的target
,返回-1
。
- 使用一个动态规划数组
- 返回结果:
- 遍历完成后,
dp[n]
(其中n
是target
的长度)就是形成完整target
所需的最小字符串数量。
- 遍历完成后,