C++算法练习-day47——450.删除二叉搜索树中的节点

题目来源：. - 力扣（LeetCode）

题目思路分析

题目要求在给定的二叉搜索树中删除一个具有指定值的节点，并返回删除后的二叉搜索树的根节点。二叉搜索树的性质是，对于树中的每个节点，其左子树中的所有节点的值都小于该节点的值，而右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。这一性质使得我们可以在删除节点时有效地减少搜索空间。

根据节点的子节点数量，删除操作可以分为以下三种情况：

节点没有子节点：直接删除该节点，并返回nullptr。
节点有一个子节点：返回该节点的子节点，相当于用子节点替换被删除的节点。
节点有两个子节点：找到该节点右子树中的最小节点（该节点最多只有一个右子节点），将其提升到被删除节点的位置，然后递归地在右子树中删除该最小节点。

代码:

/**  * Definition for a binary tree node.  * struct TreeNode {  *     int val;  *     TreeNode *left;  *     TreeNode *right;  *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}  *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}  *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}  * };  */  
class Solution {  
public:  TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {  // 如果当前节点为空，直接返回nullptr，表示没有可删除的节点  if(!root){  return root;  }  // 如果要删除的值大于当前节点的值，递归地在左子树中查找并删除节点  if(root->val > key){  root->left = deleteNode(root->left, key);  return root; // 返回当前节点，因为当前节点没有变化  }  // 如果要删除的值小于当前节点的值，递归地在右子树中查找并删除节点  if(root->val < key){  root->right = deleteNode(root->right, key);  return root; // 返回当前节点，因为当前节点没有变化  }  // 如果要删除的值等于当前节点的值，找到需要删除的节点  if(root->val == key){  // 节点没有子节点，直接删除，返回nullptr  if(!root->left && !root->right){  return nullptr;  }  // 节点只有一个左子节点，返回左子节点  if(!root->right){  return root->left;  }  // 节点只有一个右子节点，返回右子节点  if(!root->left){  return root->right;  }  // 节点有两个子节点，找到右子树中的最小节点（即右子树中最左边的节点）  TreeNode* node = root->right;  while(node->left){  node = node->left;  }  // 将找到的最小节点的左子节点接到当前节点的左子树上  // 注意：这里原本的代码缺少了将最小节点的父节点（如果存在）的左子节点更新为nullptr的步骤，  // 但由于我们是通过一直向左遍历找到的最小节点，所以最小节点没有左子节点，  // 因此这一步实际上是不必要的。但为了严谨性，在理解时可以考虑这一点。  node->left = root->left;// 返回当前节点的右子树（此时最小节点已经替代了当前节点的位置）  return root->right;。  }  // 如果没有找到要删除的节点（理论上不会发生，因为已经通过上面的条件分支处理了所有情况），返回当前节点  return root;  }  
};

知识点摘要

二叉搜索树的性质：对于树中的每个节点，其左子树中的所有节点的值都小于该节点的值，而右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。
删除节点的三种情况：
- 节点没有子节点：直接删除。
- 节点有一个子节点：用子节点替换被删除的节点。
- 节点有两个子节点：找到右子树中的最小节点（或左子树中的最大节点），将其提升到被删除节点的位置，然后递归地删除该最小（或最大）节点。