目录
- 力扣经典150题解析之三十:长度最小的子数组
- 1. 介绍
- 2. 问题描述
- 3. 示例
- 4. 解题思路
- 方法一:滑动窗口
- 5. 算法实现
- 6. 复杂度分析
- 7. 测试与验证
- 测试用例设计
- 测试结果分析
- 8. 进阶
- 9. 总结
- 10. 参考文献
- 感谢阅读
力扣经典150题解析之三十:长度最小的子数组
1. 介绍
在本篇文章中,我们将解析力扣经典150题中的第三十题:长度最小的子数组。题目要求找出数组中满足其总和大于等于目标值 target
的长度最小的连续子数组,并返回其长度。
2. 问题描述
给定一个含有 n
个正整数的数组 nums
和一个正整数 target
,找出该数组中满足其总和大于等于 target
的长度最小的连续子数组,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0
。
3. 示例
示例 1:
输入:target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出:2
解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2:
输入:target = 4, nums = [1,4,4]
输出:1
示例 3:
输入:target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出:0
4. 解题思路
方法一:滑动窗口
使用滑动窗口技巧,维护窗口的左右边界 left
和 right
,以及窗口内元素的和 sum
。初始化时,left
和 right
都指向数组的起始位置,sum
初始化为0。
- 将
right
右移,扩展窗口,将nums[right]
加入窗口的和sum
中。 - 当
sum
大于等于target
时,更新最小长度,并尝试将left
右移,缩小窗口,直到sum
小于target
。 - 遍历整个数组完成后,即可得到最小长度的连续子数组。
5. 算法实现
public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {int n = nums.length;int left = 0, sum = 0;int minLength = Integer.MAX_VALUE;for (int right = 0; right < n; right++) {sum += nums[right];while (sum >= target) {minLength = Math.min(minLength, right - left + 1);sum -= nums[left++];}}return minLength == Integer.MAX_VALUE ? 0 : minLength;
}
6. 复杂度分析
- 时间复杂度:O(n),其中 n 是数组
nums
的长度。使用滑动窗口技巧,遍历数组一次即可完成计算。 - 空间复杂度:O(1),除了常数个额外变量,空间复杂度是常数级的。
7. 测试与验证
测试用例设计
- 输入数组长度为1,满足条件的子数组。
- 输入数组长度为2,不满足条件的子数组。
- 输入数组全部为负数,满足条件的子数组。
- 输入数组全部为正数,不满足条件的子数组。
测试结果分析
根据不同的测试用例,分析算法的输出结果,验证解决方案的正确性和有效性。
8. 进阶
如果已经实现了时间复杂度为 O(n) 的解法,可以尝试设计时间复杂度为 O(n log(n)) 的解法,例如使用二分查找等技巧来优化算法。
9. 总结
通过滑动窗口技巧,我们可以高效地找出满足条件的最小长度连续子数组,解决了该问题。本文详细介绍了解题思路、算法实现和复杂度分析,希望对读者理解该问题和解决方法有所帮助。
10. 参考文献
- LeetCode 官方网站
- 《算法导论》
- 《程序员面试金典》
感谢阅读
期待下一篇…