【java】哈希<两数之和> 理解哈希

两数之和

题目描述:

        给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 target  的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案,并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。


题目分析:

如图,定义两个指针遍历,因为不能使用两次相同的元素,故 j 的初始值在 i 的后一个 。

因为每种输入只会对应一个答案,因此找到那两个整数就退出循环。


我的解法:

class Solution {public int[] twoSum(int[] nums, int target) {for(int i=0;i<nums.length-1;i++){for(int j=i+1;j<nums.length;j++){if(nums[i]+nums[j] == target){ return new int[]{i,j};} }} return new int[0];}
}

更优解法:哈希表

        使用哈希表,可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。

        这样我们创建一个哈希表,对于每一个 x,我们首先查询哈希表中是否存在 target - x,然后将 x 插入到哈希表中,即可保证不会让 x 和自己匹配。

class Solution {public int[] twoSum(int[] nums, int target) {Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>();for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) {return new int[]{hashtable.get(target - nums[i]), i};}hashtable.put(nums[i], i);}return new int[0];}
}

这里我们介绍一下HashMap .


哈希函数

在之前的博客里,我介绍了哈希算法,这里我简单描述一下。

        为了减少无序数组查找的时间复杂度,我们先想到了有序数组的二分查找法,但是就要首先对无序数组进行排序,排序的时间复杂度大都O(n^2),O(nlogn),O(kn).而二分查找法也需要O(logn)的时间复杂度,因此不比原来少。

        我们又想到了通过某一个算法决定数据要插入的位置,位置可以=n%arr.length,这就是哈希算法。根据位置找到数据时间复杂度为O(1).    但是可能会出现不同的数值计算出来在同一个位置这种情况,这就是哈希碰撞。  我们采用的解决方法是用拉链法,在这个位置加上链表,

这就是哈希表。当链表长度不长时O(1) ,当链表很长时O(n).

HashMap

        HashMap 是一个散列表,它存储的内容是键值对(key-value)映射。

        HashMap 实现了 Map 接口,根据键的 HashCode 值存储数据,具有很快的访问速度,最多允许一条记录的键为 null,不支持线程同步。

        HashMap 是无序的,即不会记录插入的顺序。

        HashMap 继承于AbstractMap,实现了 Map、Cloneable、java.io.Serializable 接口。        

         HashMap 的 key 与 value 类型可以相同也可以不同,可以是字符串(String)类型的 key 和 value,也可以是整型(Integer)的 key 和字符串(String)类型的 value。

Map<String,String> map = Map.of("home","hebei","name","lojarro");
keyvalue
homehebei
namelojarro
Map<Integer,String> map = Map.of(1,"hebei",2,"lojarro");
keyvalue
1hebei
2lojarro

HashMap 中的元素实际上是对象,一些常见的基本类型可以使用它的包装类。

基本类型对应的包装类表如下:

基本类型引用类型
booleanBoolean
byteByte
shortShort
intInteger
longLong
floatFloat
doubleDouble
charCharacter

 以下实例我们创建一个 HashMap 对象 Sites, 整型(Integer)的 key 和字符串(String)类型的 value:

HashMap<Integer, String> Sites = new HashMap<Integer, String>();
方法

添加键值对(key-value)可以使用 put() 方法

Sites.put(1, "Google");

get(key) 方法来获取 key 对应的 value

System.out.println(Sites.get(3));
containsKey()检查 hashMap 中是否存在指定的 key 对应的映射关系。
containsValue()检查 hashMap 中是否存在指定的 value 对应的映射关系。

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