164.最大间距

题目

给定一个无序的数组 nums，返回数组在排序之后，相邻元素之间最大的差值。如果数组元素个数小于 2，则返回 0 。

您必须编写一个在「线性时间」内运行并使用「线性额外空间」的算法。

解法

class Solution {
public:int maximumGap(vector<int>& nums) {int n = nums.size();if (n < 2) {return 0;}int minVal = *min_element(nums.begin(), nums.end());int maxVal = *max_element(nums.begin(), nums.end());int d = max(1, (maxVal - minVal) / (n - 1));int bucketSize = (maxVal - minVal) / d + 1;vector<pair<int, int>> bucket(bucketSize, {-1, -1});  // 存储 (桶内最小值，桶内最大值) 对，(-1, -1) 表示该桶是空的for (int i = 0; i < n; i++) {int idx = (nums[i] - minVal) / d;if (bucket[idx].first == -1) {bucket[idx].first = bucket[idx].second = nums[i];} else {bucket[idx].first = min(bucket[idx].first, nums[i]);bucket[idx].second = max(bucket[idx].second, nums[i]);}}int ret = 0;int prev = -1;for (int i = 0; i < bucketSize; i++) {if (bucket[i].first == -1) continue;if (prev != -1) {ret = max(ret, bucket[i].first - bucket[prev].second);}prev = i;}return ret;}
};

根据之前的讨论，我们需要更新桶排序的结果，考虑到 d 的计算为 2，并且 bucketSize 应为 5。我们重新演示这个过程。

1. 初始化步骤

输入数组：nums = [3, 6, 9, 1]
计算元素数量：n = 4
边界条件检查：n < 2，条件不满足，继续执行。
计算最小值和最大值：
- minVal = 1
- maxVal = 9
计算桶的大小和数量：
- d = max(1, (maxVal - minVal) / (n - 1)) = max(1, (9 - 1) / (4 - 1)) = max(1, 2) = 2
- bucketSize = (maxVal - minVal) / d + 1 = (9 - 1) / 2 + 1 = 4 + 1 = 5

2. 创建桶

使用 bucketSize 初始化桶，每个桶用一对 (min, max) 来存储：

vector<pair<int, int>> bucket(bucketSize, {-1, -1}); // 5个桶

初始状态：

桶 0: (-1, -1)
桶 1: (-1, -1)
桶 2: (-1, -1)
桶 3: (-1, -1)
桶 4: (-1, -1)

3. 填充桶

遍历数组 nums 并填充相应的桶：

对于 3：
- 计算桶索引：idx = (3 - 1) / 2 = 1
- 填充桶：bucket[1] = {3, 3}
状态：
```
桶 0: (-1, -1)
桶 1: (3, 3)
桶 2: (-1, -1)
桶 3: (-1, -1)
桶 4: (-1, -1)
```
对于 6：
- 计算桶索引：idx = (6 - 1) / 2 = 2
- 填充桶：bucket[2] = {6, 6}
状态：
```
桶 0: (-1, -1)
桶 1: (3, 3)
桶 2: (6, 6)
桶 3: (-1, -1)
桶 4: (-1, -1)
```
对于 9：
- 计算桶索引：idx = (9 - 1) / 2 = 4
- 填充桶：bucket[4] = {9, 9}
状态：
```
桶 0: (-1, -1)
桶 1: (3, 3)
桶 2: (6, 6)
桶 3: (-1, -1)
桶 4: (9, 9)
```
对于 1：
- 计算桶索引：idx = (1 - 1) / 2 = 0
- 填充桶：bucket[0] = {1, 1}
最终状态：
```
桶 0: (1, 1)
桶 1: (3, 3)
桶 2: (6, 6)
桶 3: (-1, -1)
桶 4: (9, 9)
```