1.题目解析
题目来源：152.乘积最大子数组——力扣
测试用例
2.算法原理
1.状态表示
由于题目给的数组中可以包含负数，因此求最大乘积有两种情况：
a.负数乘以最小数得出最大乘积 b.整数乘以最大数得出最大乘积
所以需要两个表分别求出最大最小数，即创建f表存储最大数，g表存储最小数
f[i]:从开始位置到第i个位置的最大子数组乘积
g[i]:从开始位置到第i个位置的最小子数组乘积
2.状态转移方程
f[i]=max(nums[i-1],nums[i-1]*f[i-1],nums[i-1]*g[i-1])
g[i]=min(nums[i-1],nums[i-1]*f[i-1],nums[i-1]*g[i-1])
3.初始化
根据状态转移方程可知每个位置都需要用到前一个位置来进行计算，因此需要初始化两个表的第一个位置，这里更加简单的是使用一个虚拟位置，因为是乘积计算所以将虚拟位置赋值为1不会影响后续填表
4.填表顺序
从前向后，两个表一起填写
5.返回值
返回f表中的最大值即可
3.实战代码
class Solution {
public:int maxProduct(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int> f(n + 1);vector<int> g(n + 1);f[0] = g[0] = 1;int ret = INT_MIN;for (int i = 1; i <= n; i++) {int x = nums[i - 1];int y = f[i - 1] * nums[i - 1];int z = g[i - 1] * nums[i - 1];f[i] = max(x, max(y, z));g[i] = min(x, min(y, z));ret = max(ret, f[i]);}return ret;}
};
