技巧
vector, 变长数组，倍增的思想size() 返回元素个数 capacity() 容量empty() 返回是否为空clear() 清空front()/back()push_back()/pop_back()begin()/end()[]支持比较运算，按字典序pair<int, int>first, 第一个元素second, 第二个元素支持比较运算，以first为第一关键字，以second为第二关键字（字典序）string，字符串size()/length() 返回字符串长度empty()clear()substr(起始下标，(子串长度)) 返回子串c_str() 返回字符串所在字符数组的起始地址queue, 队列size()empty()push() 向队尾插入一个元素front() 返回队头元素back() 返回队尾元素pop() 弹出队头元素priority_queue, 优先队列，默认是大根堆size()empty()push() 插入一个元素top() 返回堆顶元素pop() 弹出堆顶元素定义成小根堆的方式：priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;stack, 栈size()empty()push() 向栈顶插入一个元素top() 返回栈顶元素pop() 弹出栈顶元素deque, 双端队列size()empty()clear()front()/back()push_back()/pop_back()push_front()/pop_front()begin()/end()[]set, map, multiset, multimap, 基于平衡二叉树（红黑树），动态维护有序序列size()empty()clear()begin()/end()++, -- 返回前驱和后继，时间复杂度 O(logn)set/multisetinsert() 插入一个数find() 查找一个数count() 返回某一个数的个数erase()(1) 输入是一个数x，删除所有x O(k + logn)(2) 输入一个迭代器，删除这个迭代器lower_bound()/upper_bound()lower_bound(x) 返回大于等于x的最小的数的迭代器upper_bound(x) 返回大于x的最小的数的迭代器map/multimapinsert() 插入的数是一个pairerase() 输入的参数是pair或者迭代器find()[] 注意multimap不支持此操作。 时间复杂度是 O(logn)lower_bound()/upper_bound()unordered_set, unordered_map, unordered_multiset, unordered_multimap, 哈希表和上面类似，增删改查的时间复杂度是 O(1)不支持 lower_bound()/upper_bound()， 迭代器的++，--bitset, 圧位bitset<10000> s;~, &, |, ^>>, <<==, !=[]count() 返回有多少个1any() 判断是否至少有一个1none() 判断是否全为0set() 把所有位置成1set(k, v) 将第k位变成vreset() 把所有位变成0flip() 等价于~flip(k) 把第k位取反
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排序
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基础算法
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排序
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快速排序
void quick_sort(int q[], int l, int r) {if (l >= r) return; # 取最左、最右、基准点int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1]; # 循环，使基准左边都比基准小，右边都比基准大while (i < j){do i ++ ; while (q[i] < x);do j -- ; while (q[j] > x);if (i < j) swap(q[i], q[j]);} # 递归排序quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r); } -
归并排序
void merge_sort(int q[], int l, int r) {if (l >= r) return;# 取中值int mid = l + r >> 1;# 递归排序左右部分merge_sort(q, l, mid);merge_sort(q, mid + 1, r);# 从左右部分中取小值放入新数组int k = 0, i = l, j = mid + 1;while (i <= mid && j <= r)if (q[i] <= q[j]) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];else tmp[k ++ ] = q[j ++ ];while (i <= mid) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];while (j <= r) tmp[k ++ ] = q[j ++ ];# 放回原数组for (i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++ ) q[i] = tmp[j]; }
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二分
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模板
bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用： // 结果是找到序列中满足要求最左边的数 int bsearch_1(int l, int r) {while (l < r){int mid = l + r >> 1;if (check(mid)) r = mid; // check()判断mid是否满足性质else l = mid + 1;}return l; } // 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用 //结果是找到序列中最右边的数 int bsearch_2(int l, int r) {while (l < r){int mid = l + r + 1 >> 1;if (check(mid)) l = mid;else r = mid - 1;}return l; } -
数的范围
#include<iostream> using namespace std;const int N=100010; int n,m,q[N]; int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&q[i]);while(m--){int x; scanf("%d",&x);int l=0,r=n-1,mid;while(l<r){mid = l+r>>1;if(q[mid]>=x) r=mid;else l = mid+1;}if(q[l]!=x) cout<<"-1 -1"<<endl;else{cout<<l<<' ';l=0,r=n-1;while(l<r){mid = l+r+1>>1;if(q[mid]<=x) l=mid;else r=mid-1;}cout<<l<<endl;}}return 0; } -
数的三次方根
#include<iostream> using namespace std; int main(){double x,mid;cin>>x;double l=-10000,r=10000; while(r-l>1e-8){mid=(l+r)/2;if(mid*mid*mid>=x) r=mid;else l=mid;}printf("%lf",l);return 0; }
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高精度
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高精度加法
#include<iostream> #include<vector>using namespace std; const int N=1e6+10;vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B){int t=0;vector<int> C;for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++){if(i<A.size()) t+=A[i];if(i<B.size()) t+=B[i];C.push_back(t%10);t/=10;}if(t) C.push_back(1);return C; } int main(){string a,b;vector<int> A,B;cin>>a>>b;for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');vector<int> C = add(A,B);for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);return 0; } -
高精度减法
#include<iostream> #include<vector>using namespace std;bool cmp(vector<int> &A,vector<int> &B){if(A.size()!=B.size()) return A.size()>B.size();else{for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)if(A[i]!=B[i]) return A[i]>B[i];}return true; }vector<int> sub(vector<int> &A,vector<int> &B){int t=0;vector<int> C;for(int i=0;i<A.size();i++){t=A[i]-t;if(i<B.size()) t-=B[i];C.push_back((t+10)%10);if(t<0) t=1;else t=0;}while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();return C; } int main(){string a,b;vector<int> A,B;cin>>a>>b;for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');if(cmp(A,B)){vector<int> C = sub(A,B);for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);}else{printf("-");vector<int> C = sub(B,A);for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);}return 0; } -
乘法
#include<iostream> #include<vector>using namespace std; const int N=1e6+10;vector<int> mul(vector<int> &A,int b){int t=0;vector<int>C;for(int i=0;i<A.size()||t;i++){if(A.size()) t+=A[i]*b;C.push_back(t%10);t/=10;}while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();return C; } int main(){string a;int b;vector<int> A;cin>>a>>b;for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');vector<int> C = mul(A,b);for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);return 0; } -
除法
#include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1e6+10;vector<int> exc(vector<int> &A,int b,int &r){vector<int> C;for(int i=A.size()-1;i>=0;i--){r=r*10+A[i];C.push_back(r/b);r%=b;}reverse(C.begin(),C.end());while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();return C; } int main(){string a;int b,r=0;vector<int> A;cin>>a>>b;for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');vector<int> C = exc(A,b,r);for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);cout<<endl<<r<<endl;return 0; }
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前缀和与差分
一维前缀和
for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i];while(m--){scanf("%d%d",&l,&r);printf("%d\n",s[r]-s[l-1]);}二维前缀和
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j]; for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];printf("%d\n",s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1]);一维差分
#include<iostream> using namespace std; const int N=1e5+10; int a[N],b[N];void insert(int l,int r,int c){b[l]+=c;b[r+1]-=c; } int main(){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++) insert(i,i,a[i]);while(m--){int l,r,c; scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);insert(l,r,c); }for(int i=1;i<=n;i++) b[i]+=b[i-1];for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",b[i]);return 0; }二维差分
#include<iostream> using namespace std; const int N=1010; int a[N][N],b[N][N]; void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c){b[x1][y1]+=c;b[x1][y2+1]-=c;b[x2+1][y1]-=c;b[x2+1][y2+1]+=c; }int main(){int n,m,q;scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&a[i][j]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)insert(i,j,i,j,a[i][j]);while(q--){int x1,y1,x2,y2,c;scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&c);insert(x1,y1,x2,y2,c);}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)b[i][j]+=b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++)printf("%d ",b[i][j]);puts(""); }return 0; } -
双指针算法
最长连续不重复子序列
#include<iostream> using namespace std; const int N=100010; int a[N],s[N];//用于存储当前在看的区间 int main(){int n,res=0; cin>>n;for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];for(int i=0,j=0;i<n;i++){s[a[i]]++; // 意义：停下来时j~i为连续序列，保证i扫过的数都只出现过一次while(s[a[i]]>1){//正在看的数出现过多次s[a[j]]--;//已经看过的数指针j往后移，使记录数组减小 j++;}res=max(res,i-j+1);} cout<<res; return 0; }数组元素的目标和
#include<iostream> using namespace std; const int N=100000; int a[N],b[N]; int main(){int n,m,x;cin>>n>>m>>x;for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];for(int i=0;i<m;i++) cin>>b[i];for(int i=0,j=m-1;i<n;i++){while(a[i]+b[j]>x) j--;if(a[i]+b[j]==x) cout<<i<<" "<<j;}return 0; } -
位运算-二进制表示中1的个数
#include<iostream> using namespace std; int lowbit(int x){return x&-x;//返回最后一个1的位置 } int main(){int n;cin>>n;while(n--){int x;cin>>x;int res=0;while(lowbit(x)) {res++;x-=lowbit(x);}cout<<res<<" ";}return 0; }
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待更新…完整版
