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• 难度：简单⭐️

题目

给你一个 非空 整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。

示例 1 ：
输入：nums = [2,2,1]
输出：1

示例 2 ：
输入：nums = [4,1,2,1,2]
输出：4

示例 3 ：
输入：nums = [1]
输出：1

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 10⁴
• -3 * 10⁴ <= nums[i] <= 3 * 10⁴
• 除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。

位运算

位运算是计算机科学中的一种操作，它直接对整数的二进制位进行操作。位运算符包括以下几种：

1. AND (&)：两个位都为1时，结果为1。
2. OR (|)：两个位中至少有一个为1时，结果为1。
3. XOR (^)：两个位不同的时候结果为1。
4. NOT (~)：反转操作，将1变为0，将0变为1。
5. 左移 (<<)：将数字的所有位向左移动指定的位数。
6. 右移 (>>)：将数字的所有位向右移动指定的位数。

位运算的一些常见用途包括：

• 快速乘除：利用位运算可以快速实现乘以2的幂次方或除以2的幂次方。
• 位掩码：用于提取、设置或清除特定的位。
• 位域：在结构体中使用位域来节省空间。
• 哈希：在某些哈希算法中使用位运算来混合数据。
• 加密：在某些加密算法中使用位运算来混淆数据。

下面是一些位运算的例子：

int a = 12; // 二进制表示: 1100
int b = 13; // 二进制表示: 1101// AND
int and_result = a & b; // 结果: 1100 (12)// OR
int or_result = a | b; // 结果: 1101 (13)// XOR
int xor_result = a ^ b; // 结果: 0001 (1)// NOT
int not_result = ~a; // 结果: -13 (二进制表示: 10000000000)// 左移
int left_shift_result = a << 2; // 结果: 48 (二进制表示: 110000)// 右移
int right_shift_result = b >> 1; // 结果: 6 (二进制表示: 110)

请注意，位运算通常对有符号整数使用算术右移，对无符号整数使用逻辑右移。算术右移会保留符号位，而逻辑右移则不会。

题解

1. 解题思路：位运算法

• 在LeetCode上，有一个经典的算法题叫做“只出现一次的数字”，它的描述是这样的：

  • 给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素都出现了两次。找出那个只出现了一次的元素。

  • 你可以使用二进制位运算的方式来解决这个问题，因为异或运算具有以下性质：

    1. 对任何数 x ，有 x⊕ x = 0。
    2. 对任何数 x ，有 x ⊕ 0 = x。

• 这意味着，如果我们遍历数组，将每个元素进行异或运算，那么成对出现的元素将会被抵消掉，最终剩下的就是那个只出现一次的元素。

• 下面是用C++实现的核心部分：

class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int result = 0;for (int num : nums) {result ^= num;}return result;}
};

2. c++ demo：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;class Solution {
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int result = 0;for (int num : nums) {result ^= num;}return result;}
};int main() {// 创建Solution对象Solution solution;// 测试用例1vector<int> nums1 = {2, 2, 1};cout << "Test 1: " << solution.singleNumber(nums1) << endl; // 应输出1// 测试用例2vector<int> nums2 = {4, 1, 2, 1, 2};cout << "Test 2: " << solution.singleNumber(nums2) << endl; // 应输出4// 测试用例3vector<int> nums3 = {1};cout << "Test 3: " << solution.singleNumber(nums3) << endl; // 应输出1return 0;
}