2012NOIP普及组真题 1. 质因数分解

线上OJ:

一本通:http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1957

核心思想:

1、题中提到:n是两个不同的质数的乘积,求最大的质数。假设 n = a ∗ b n=a*b n=abb为最大的质因数,则 a为n最小 的质因数
2、所以,从2开始,向上暴力枚举即可,范围不超过 s q r t ( n ) sqrt(n) sqrt(n),写成 i*i ≤ n
3、枚举每个数时,先判断 该数是否为 素数,然后再判断是否被n整除

题解代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int n;
bool isprime(int n)  // 判断给定的数是否为质数
{for(int i = 2; i*i <= n; i++)if( n % i == 0 )  return false;return true;
}int main()
{cin >> n;for(int i = 2; i*i <= n; i++){if( isprime(i) && (n%i == 0) )cout << n/i << endl;}return 0;
}

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