作为一种提升运行效率的手段，MATLAB的MEX函数最初支持C语言编写，从2018a才开始支持基于C++11的“现代”C++编写MEX，并实现更多现代特性（尤其是程序安全性方面）。目前，MATLAB官方已不推荐继续用传统C语言编写新的MEX函数：C Matrix API - MATLAB & Simulink - MathWorks 中国。我这里就展示一个搜索质数本源根的程序，详细说明如何把C++代码嵌入MEX函数中。

首先说明什么是本源根：本源根是离散数学上的一个概念，考虑对一个质数$p$，若正整数$a$的各次幂除以$p$的余数正好可以产生$1$到$p-1$的所有整数，即 $a\text{ mod }p$、$a^2\text{ mod }p$、…、$a^{p-1}\text{ mod }p$各不相同，那么$a$就是$p$的一个本源根。本源根在密码学上非常有用，而且显而易见，对于大质数，搜索出全部本源根是个需要穷举的过程，这种穷举就非常适合通过C/C++编程来优化。

首先给出代码：

#include "mex.hpp"
#include "mexAdapter.hpp"using namespace matlab::data;
using matlab::mex::ArgumentList;class MexFunction : public matlab::mex::Function {
public:void operator()(ArgumentList outputs, ArgumentList inputs) {std::shared_ptr<matlab::engine::MATLABEngine> matlabPtr = getEngine();ArrayFactory factory;// Validate argumentscheckArguments(outputs, inputs);TypedArray<double> inputArray = std::move(inputs[0]);int num =(int)inputArray[0];if (num <= 2){matlabPtr->feval(u"error", 0, std::vector<Array>({ factory.createScalar("Input must be an integer larger than 2") }));}// 算法实现int i, j, cur_num;int search_list[num];bool isPriRoot;std::vector<int> vec_priroots;for (i=2; i<num-1; i++){isPriRoot = true;for (j=0; j<num; j++) search_list[j] = 0;cur_num = i;for (j=0; j<num - 1; j++){search_list[cur_num]++;if (search_list[cur_num] >= 2) {isPriRoot = false;break;}cur_num = (cur_num * i) % num;}if (isPriRoot) vec_priroots.push_back(i);}// Assign outputsTypedArray<double> pri_root_Array = factory.createArray<double>({vec_priroots.size(),1});for (i=0; i<vec_priroots.size(); i++){pri_root_Array[i] = vec_priroots[i];}outputs[0] = pri_root_Array;}void checkArguments(ArgumentList outputs, ArgumentList inputs) {std::shared_ptr<matlab::engine::MATLABEngine> matlabPtr = getEngine();ArrayFactory factory;if (inputs[0].getType() != ArrayType::DOUBLE ||inputs[0].getType() == ArrayType::COMPLEX_DOUBLE ||inputs[0].getNumberOfElements() != 1){matlabPtr->feval(u"error", 0, std::vector<Array>({ factory.createScalar("Input must be an integer larger than 2") }));}if (outputs.size() > 1) {matlabPtr->feval(u"error", 0, std::vector<Array>({ factory.createScalar("Only one output is returned") }));}}
};

从头看起，MEX C++严格来说不是在编写函数， 而是在编写一个名为MexFunction的类，继承自matlab::mex::Function，然后重载这个类的括号运算符operator()。

void operator()(ArgumentList outputs, ArgumentList inputs)

与C语言的MEX接口不同，这里通过两个matlab::mex::ArgumentList容器，分别传入函数的输入inputs和输出outputs，注意，它们都是引用的容器，我们很快就能看到这一点。它们传入的数据类型为TypedArray<T>，所以，在检验输入数据符合算法要求后（checkArguments(outputs, inputs);），就用std::move接收输入数据的引用，然后将第一个数据取出，就是我们算法的输入，即待求本源根的质数$p$：

TypedArray<double> inputArray = std::move(inputs[0]);
int num =(int)inputArray[0];

这里需要说明，如果输入参数不止一个，可以用C++11的迭代器逐个访问类型为TypedArray<double>的输入数据中的参数，如以下官方示例：

TypedArray<double> doubleArray = std::move(inputs[0]);
for (auto& elem : doubleArray) {// do something with elem, the type of elem is double
}

再之后的算法实现就是搜索每一个小于$p$的整数的各次幂余数是否重复，这个过程很简单，我也就用C语言实现，不多赘述。

代码声明了两个变量：

std::shared_ptr<matlab::engine::MATLABEngine> matlabPtr = getEngine();
ArrayFactory factory;

其中matlabPtr 主要的作用是通过feval方法调用MATLAB的函数，在本段代码中只用于输出错误信息；matlab::data::ArrayFactory类可以通过模板产生类型为TypedArray<T>的数据，故我们在最后调用该类组装输出数据：

TypedArray<double> pri_root_Array = factory.createArray<double>({vec_priroots.size(),1});
for (i=0; i<vec_priroots.size(); i++){pri_root_Array[i] = vec_priroots[i];
}

最后，通过

outputs[0] = pri_root_Array;

将组装的数据交给输出容器的第一个数，大功告成。可以看到，MATLAB通过引用的容器向MEX函数（对象）传入传出数据，我们在编写c++代码的时候，只要能从ArgumentList inputs取出输入数据，再把输出结果放进ArgumentList outputs，其他的实现和我们平时编写C++代码没有任何区别。特别值得说明的是，各种C++11的标准库容器（比如std::vector）都可以在MEX函数中使用。