题目一

解题思路

将每一串字符都想象成一个点，已知起点和终点,每一次更新相邻的节点，采用bfs得到到达终点的最短路径。

数据结构：

unordered_map（哈希表）来存储每种字符串对应情况需要移动的次数。

queue(队列)存储当前遍历及下一步遍历的情况

边界问题：

设x在字符串中的下标为k,则x在3*3矩阵中的坐标为（k/3,k%3）;

isValid函数判断每次x移动变换是否合理(x,y>=0&&x,y<3);

dfs函数返回值为-1，代表该情况无解（无论怎么变化都无法成为最终的效果）。

代码模板

#include<iostream>
#include<unordered_map>
#include<queue>using namespace std;
string endst="12345678x";//目标字符串
queue <string> q;//辅助队列，存储下一步变换可能的情况
unordered_map<string,int>d;//某一情况的最短交换次数（最短距离）
int dx[4]={0,0,-1,1},dy[4]={1,-1,0,0};//上下左右变换坐标bool isVaild(int x,int y)//判断变换是否合理
{return x>=0&&x<3&&y>=0&&y<3;
}int bfs(string state)
{q.push(state);d[state]=0;while(q.size()){auto t=q.front();//返回队列头部的元素q.pop();//删除队头元素int dis=d[t];if(t==endst) return dis;int k=t.find('x');int x=k/3,y=k%3;//字符串变换为矩阵下标for(int i=0;i<4;i++){int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];if(isVaild(nx,ny)){swap(t[nx*3+ny],t[k]);//交换后字符串已改变，在push中添加到队列尾部if(!d.count(t))//检查哈希表中是否已经存在该情况，不存在则更新{d[t]=dis+1;q.push(t);}swap(t[nx*3+ny],t[k]);//恢复原本情况}}   }return -1;
}
int main()
{string state;for(int i=0;i<9;i++)//读入初始字符串{char st;cin>>st;state+=st;}cout<<bfs(state)<<endl;return 0;
}