根据非满秩校验矩阵H在GF(2^m)上求解生成矩阵G

注1:如果校验矩阵H满秩,请参考:根据H在有限域GF(2^m)上求解生成矩阵G

注2:如果校验矩阵H不满秩,即存在冗余行。在这种情况下,编码时可以采用H的零空间上的一组基来编码,在译码时可以使用所有行做校验。

冗余行直观上构造了高列重的LDPC码,它们和编码时用到的一组基底是线性相关的,因此这些冗余行可作为校验节点参与译码。在保证校验位数不增加的前提下,给出更多零和约束来抵抗噪声干扰,从而获得译码增益。

除此之外,冗余行会增大译码时延。这是因为在译码时,复杂度高的是校验节点的计算,因此冗余行的数量是影响译码时延的重要因素。

Matlab实现:根据非满秩校验矩阵H在GF(2^m)上求解生成矩阵G

其中,查找表的生成请参考:根据H在有限域GF(2^m)上求解生成矩阵G

function [H_fixed,G_system,H_rank,Px,Py]=H2G(H,q,LUT_dec2exp_GFq,L

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