leetcode145. 二叉树的后序遍历,递归法+迭代法
给你一棵二叉树的根节点 root ,返回其节点值的 后序遍历 。
示例 1:
输入:root = [1,null,2,3]
输出:[3,2,1]
示例 2:
输入:root = []
输出:[]
示例 3:
输入:root = [1]
输出:[1]
递归法还是一如既往的简单。
postorder函数是递归函数,用于辅助实现后序遍历。它接收两个参数:一个指向当前节点的指针root和一个用于存储遍历结果的向量res。函数首先检查当前节点是否为空,如果是,则直接返回。如果不为空,则递归调用自身,先遍历左子树,再遍历右子树。在遍历完左右子树后,将当前节点的值添加到结果向量res中。
postorderTraversal函数是对外提供的公共接口,用于获取二叉树的后序遍历结果。它接收一个参数:一个指向二叉树根节点的指针root。函数首先初始化一个空的结果向量res,然后调用postorder函数进行后序遍历,并将遍历结果存储在res中。遍历完成后,返回这个结果向量。
整个实现过程是典型的递归方法,通过递归调用自身来遍历二叉树的每一个节点。递归的终止条件是当前节点为空,这时函数会返回而不执行任何操作。
class Solution {
public:void postorder(TreeNode *root, vector<int> &res) {if (root == nullptr) {return;}postorder(root->left, res);postorder(root->right, res);res.push_back(root->val);}vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {vector<int> res;postorder(root, res);return res;}
};
二叉树后序遍历的迭代法相对前序和中序来说就要难一点了,
定义辅助栈:使用一个stack<TreeNode *>类型的栈stk来辅助遍历。
定义前一个访问节点:定义一个TreeNode *类型的指针prev,用来记录上一个被访问的节点。
迭代遍历:使用一个while循环,条件是root不为空或栈stk不为空。这个循环将一直执行,直到所有节点都被访问。
向左下推:内部的第一个while循环将root沿着左子树一直推到最底部,直到遇到空节点。每次迭代,都将当前节点压入栈中,并更新root为当前节点的左子节点。
处理当前节点:当左子树被完全遍历后,root将变为nullptr,此时从栈中弹出栈顶元素,即当前节点。
后序遍历条件判断:
如果当前节点的右子节点为空,或者右子节点已经访问过(即root->right == prev),则将当前节点的值添加到结果向量res中,并将prev更新为当前节点,然后将root设置为nullptr,准备处理下一个节点。
如果当前节点的右子节点不为空且未访问过,则将当前节点再次压入栈中,并更新root为当前节点的右子节点,继续遍历右子树。
1.我们再以这个图为例,首先向左下推直到D,ABD都入栈了,这时候判断D的左子树为null,于是弹出栈顶D,D没有右子树,于是D首先被遍历进结果数组,并将前一个访问节点记录为D,将root变成null,方便处理下一个节点。
2.接下来弹出栈顶元素B,B有右节点且前一个访问节点不是B的右节点,所以把B再推入栈,访问B的右节点F。
3.F有左节点,于是F入栈,E入栈,E没有左节点,E出栈。E也没有右节点,于是E第二个被遍历进结果数组,并将前一个访问节点记录为E,将root变成null,方便处理下一个节点。
4.再弹出栈顶元素F,F没有右节点,于是F第三个被遍历进结果数组,并将前一个访问节点记录为F,将root变成null,方便处理下一个节点。
5.再弹出栈顶元素B,B有右节点,但是!!前一个访问节点是B的右节点F,所以B第四个被遍历进结果数组,并将前一个访问节点记录为B,将root变成null,方便处理下一个节点。
依此类推遍历完全部节点DEFBHGICA。
做完此题,二叉树的中序遍历就再简单不过了,可以秒杀。
具体题目如下。
leetcode94 | 二叉树的中序遍历 |
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我也写了二叉树中序遍历的题解,可以去看看。相对二叉树的中序遍历,后序遍历的迭代法确实难了不少,值得反复学习。