数据结构——(双)链表

文章目录

1. 定义

2. 双链表和单链表的区别

3. 代码示例

3.1 双链表节点和结构定义

3.2 初始化双链表

3.3 返回双链表的长度

3.4 在指定位置插入元素

3.5 在末尾插入元素

3.6 删除指定位置的元素并返回被删除的元素

3.7 删除末尾元素

3.8 获取指定位置的元素

3.9 修改指定位置的元素

3.10 释放双链表内存

4. 流程

5. 完整代码

1. 定义

双链表（Doubly Linked List）是一种链表数据结构，其中每个节点不仅包含一个数据域，还包含两个指针域，一个指向前驱节点，一个指向后继节点。相比单链表，双链表可以更方便地进行双向遍历，插入和删除操作也更高效。

双链表的定义和操作

  1. 节点的定义：每个节点包含数据部分和指向前一个节点和后一个节点的指针部分。
  2. 头节点和尾节点：链表的头节点是链表的起点，尾节点是链表的终点，通过头节点可以遍历整个链表。
  3. 双向链接：每个节点都有指向前一个节点和后一个节点的指针，因此可以双向遍历链表。
  4. 动态扩展：节点在内存中不必是连续的，可以动态分配和释放内存。

2. 双链表和单链表的区别

结构上的区别

  • 单链表：

    • 每个节点包含一个数据域和一个指向下一个节点的指针。
    • 只有从头节点向下遍历的方向，没有指向前一个节点的指针。
    • 头节点没有前驱节点，尾节点的指针指向 NULL。

  • 双链表：

    • 每个节点包含一个数据域、一个指向下一个节点的指针和一个指向前一个节点的指针。
    • 可以从任一节点双向遍历，即可以向前遍历到头节点，也可以向后遍历到尾节点。
    • 头节点的前驱指针指向 NULL，尾节点的后继指针指向 NULL。

单链表的优缺点

优点：

  1. 简单性：实现和维护相对简单，节点只需要存储一个指针，内存开销小。
  2. 内存占用较少：每个节点只包含一个指针，因此内存占用较双链表少。
  3. 插入和删除操作效率较高：在已知前驱节点的情况下，插入和删除节点的时间复杂度为 O(1)。

缺点：

  1. 查找效率较低：从头节点遍历到目标节点的时间复杂度为 O(n)。
  2. 只能单向遍历：不能从尾节点向前遍历到头节点，灵活性差。

双链表的优缺点

优点：

  1. 双向遍历：可以从任一节点双向遍历，即可以向前遍历到头节点，也可以向后遍历到尾节点。
  2. 删除节点更方便：在已知节点本身的情况下，删除节点时不需要知道其前驱节点，因为可以通过节点本身直接访问其前驱节点和后继节点。
  3. 灵活性高：在某些情况下，双向遍历能够更方便地实现算法，比如在某些需要回溯的场景下。

缺点：

  1. 内存占用较大：每个节点包含两个指针，内存占用较单链表多。
  2. 实现和维护相对复杂：双向链表的实现和维护比单链表更复杂，需要处理更多的指针操作。
  3. 插入和删除操作相对复杂：插入和删除操作需要同时更新前驱和后继节点的指针，操作较为繁琐。

3. 代码示例

3.1 双链表节点和结构定义

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>// 双链表节点结构定义
typedef struct DNode {int data;             // 节点存储的数据struct DNode *prev;   // 指向前一个节点的指针struct DNode *next;   // 指向后一个节点的指针
} DNode;// 双链表结构定义
typedef struct {DNode *head;  // 双链表头节点指针DNode *tail;  // 双链表尾节点指针size_t size;  // 双链表中的节点个数
} DoublyLinkedList;
  • DNode 结构体定义了双链表的节点，包含数据域 data 和指向前一个节点的指针 prev 以及指向后一个节点的指针 next。
  • DoublyLinkedList 结构体定义了双链表，包含指向头节点的指针 head 和指向尾节点的指针 tail，以及链表中节点的个数 size。

3.2 初始化双链表

// 初始化双链表
void initDoublyLinkedList(DoublyLinkedList *list) {list->head = NULL; // 初始化头节点为空list->tail = NULL; // 初始化尾节点为空list->size = 0;    // 初始化节点个数为0
}

  • initDoublyLinkedList 函数将双链表的头节点和尾节点设置为 NULL，并将节点个数初始化为 0。

3.3 返回双链表的长度

// 返回双链表的长度
size_t getLength(const DoublyLinkedList *list) {return list->size; // 返回双链表的节点个数
}
  •  getLength 函数返回双链表中的节点个数。

3.4 在指定位置插入元素

// 在指定位置插入元素
void insertAt(DoublyLinkedList *list, size_t index, int element) {// 检查插入位置是否有效if (index > list->size) {return; // 忽略无效的插入位置}// 创建新节点DNode *newNode = (DNode *)malloc(sizeof(DNode));newNode->data = element;newNode->prev = NULL;newNode->next = NULL;// 如果插入位置是头节点if (index == 0) {newNode->next = list->head;if (list->head != NULL) {list->head->prev = newNode;}list->head = newNode; // 新节点成为头节点if (list->tail == NULL) {list->tail = newNode; // 如果链表为空，新节点也是尾节点}} else if (index == list->size) {// 如果插入位置是尾节点newNode->prev = list->tail;if (list->tail != NULL) {list->tail->next = newNode;}list->tail = newNode; // 新节点成为尾节点if (list->head == NULL) {list->head = newNode; // 如果链表为空，新节点也是头节点}} else {// 找到插入位置的前一个节点DNode *current = list->head;for (size_t i = 0; i < index - 1; i++) {current = current->next;}// 插入新节点newNode->next = current->next;newNode->prev = current;if (current->next != NULL) {current->next->prev = newNode;}current->next = newNode;}list->size++; // 更新节点个数
}
  • insertAt 函数在双链表的指定位置插入一个新的元素。如果插入位置是 0，则新节点成为头节点。如果插入位置是链表的末尾，则新节点成为尾节点。否则，通过遍历找到插入位置的前一个节点，并在该位置插入新节点。更新链表的节点个数。

3.5 在末尾插入元素

// 在末尾插入元素
void insertEnd(DoublyLinkedList *list, int element) {insertAt(list, list->size, element); // 在链表末尾插入元素
}
  • insertEnd 函数在双链表末尾插入一个新的元素，通过调用 insertAt 函数实现。

3.6 删除指定位置的元素并返回被删除的元素

// 删除指定位置的元素并返回被删除的元素
int deleteAt(DoublyLinkedList *list, size_t index) {// 检查删除位置是否有效if (index >= list->size) {return -1; // 忽略无效的删除位置}int deletedElement;// 如果删除位置是头节点if (index == 0) {DNode *temp = list->head;list->head = temp->next;if (list->head != NULL) {list->head->prev = NULL;} else {list->tail = NULL; // 如果链表只有一个节点}deletedElement = temp->data;free(temp); // 释放被删除节点的内存} else if (index == list->size - 1) {// 如果删除位置是尾节点DNode *temp = list->tail;list->tail = temp->prev;if (list->tail != NULL) {list->tail->next = NULL;} else {list->head = NULL; // 如果链表只有一个节点}deletedElement = temp->data;free(temp); // 释放被删除节点的内存} else {// 找到删除位置的前一个节点DNode *current = list->head;for (size_t i = 0; i < index - 1; i++) {current = current->next;}// 删除节点DNode *temp = current->next;current->next = temp->next;if (temp->next != NULL) {temp->next->prev = current;}deletedElement = temp->data;free(temp); // 释放被删除节点的内存}list->size--; // 更新节点个数return deletedElement;
}
  • deleteAt 函数删除双链表中指定位置的节点，并返回该节点的值。如果删除位置是 0，则直接删除头节点。如果删除位置是链表的末尾，则删除尾节点。否则，通过遍历找到删除位置的前一个节点，并删除该位置的节点。更新链表的节点个数。

3.7 删除末尾元素

// 删除末尾元素并返回被删除的元素
int deleteEnd(DoublyLinkedList *list) {return deleteAt(list, list->size - 1); // 删除链表末尾的元素
}
  • deleteEnd 函数删除双链表末尾的节点，通过调用 deleteAt 函数实现。

3.8 获取指定位置的元素

// 获取指定位置的元素
int getElementAt(const DoublyLinkedList *list, size_t index) {// 检查索引位置是否有效if (index >= list->size) {return -1; // 返回无效的索引}// 遍历找到指定位置的节点DNode *currentNode = list->head;for (size_t i = 0; i < index; i++) {currentNode = currentNode->next;}return currentNode->data; // 返回指定位置的元素
}
  • getElementAt 函数返回双链表中指定位置的元素。通过遍历找到指定位置的节点，并返回该节点的值。

3.9 修改指定位置的元素

// 修改指定位置的元素
void modifyAt(DoublyLinkedList *list, size_t index, int newValue) {// 检查修改位置是否有效if (index >= list->size) {return; // 忽略无效的修改位置}// 遍历找到指定位置的节点DNode *currentNode = list->head;for (size_t i = 0; i < index; i++) {currentNode = currentNode->next;}currentNode->data = newValue; // 修改节点的值
}
  • modifyAt 函数修改双链表中指定位置的元素值。通过遍历找到指定位置的节点，并修改该节点的值。

3.10 释放双链表内存

// 释放双链表内存
void destroyDoublyLinkedList(DoublyLinkedList *list) {// 遍历释放每个节点的内存DNode *currentNode = list->head;while (currentNode != NULL) {DNode *temp = currentNode;currentNode = currentNode->next;free(temp); // 释放每个节点的内存}list->head = NULL; // 头节点置为空list->tail = NULL; // 尾节点置为空list->size = 0;    // 节点个数置为0
}
  • destroyDoublyLinkedList 函数释放双链表使用的内存。通过遍历链表，逐个释放每个节点的内存。将头节点和尾节点指针置为空，节点个数置为 0。

4. 流程

初始化双链表：

  • 判断链表是否为空。
  • 如果为空，设置头指针和尾指针为NULL。
  • 如果不为空，创建头节点和尾节点。

插入节点：

  • 判断插入位置是在头部、尾部还是中间。
  • 如果是头部，设置新节点为头节点并更新头节点的前驱指针。
  • 如果是尾部，设置新节点为尾节点并更新尾节点的后继指针。
  • 如果是在中间，找到插入位置前一个节点，设置新节点的前驱和后继指针，并更新前一个节点和后一个节点的指针。
  • 更新链表长度。

删除节点：

  • 判断删除位置是在头部、尾部还是中间。
  • 如果是头部，找到头节点并更新头节点指针。
  • 如果是尾部，找到尾节点并更新尾节点指针。
  • 如果是在中间，找到要删除节点的前一个节点，更新前一个节点和后一个节点的指针。
  • 释放被删除节点的内存。
  • 更新链表长度。

遍历链表：

  • 从头节点开始。
  • 判断当前节点是否为NULL。
  • 如果不为NULL，访问节点数据并移动到下一个节点，重复判断。
  • 如果为NULL，遍历结束。

修改节点数据：

  • 找到目标节点。
  • 更新节点数据。

 

5. 完整代码

代码包括双链表的基本操作，包括初始化、插入、删除、获取和修改元素，以及释放链表的内存.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>// 双链表节点结构定义
typedef struct DNode {int data;           // 节点存储的数据struct DNode *prev; // 指向前一个节点的指针struct DNode *next; // 指向后一个节点的指针
} DNode;// 双链表结构定义
typedef struct {DNode *head; // 双链表头节点指针DNode *tail; // 双链表尾节点指针size_t size; // 双链表中的节点个数
} DoublyLinkedList;// 初始化双链表
void initDoublyLinkedList(DoublyLinkedList *list) {list->head = NULL; // 初始化头节点为空list->tail = NULL; // 初始化尾节点为空list->size = 0;    // 初始化节点个数为0
}// 返回双链表的长度
size_t getLength(const DoublyLinkedList *list) {return list->size; // 返回双链表的节点个数
}// 在指定位置插入元素
void insertAt(DoublyLinkedList *list, size_t index, int element) {if (index > list->size) {return; // 忽略无效的插入位置}DNode *newNode = (DNode *)malloc(sizeof(DNode)); // 创建新节点newNode->data = element;newNode->prev = NULL;newNode->next = NULL;if (index == 0) { // 插入位置是头节点newNode->next = list->head;if (list->head != NULL) {list->head->prev = newNode;}list->head = newNode;if (list->tail == NULL) {list->tail = newNode;}} else if (index == list->size) { // 插入位置是尾节点newNode->prev = list->tail;if (list->tail != NULL) {list->tail->next = newNode;}list->tail = newNode;if (list->head == NULL) {list->head = newNode;}} else {DNode *current = list->head;for (size_t i = 0; i < index - 1; i++) {current = current->next;}newNode->next = current->next;newNode->prev = current;if (current->next != NULL) {current->next->prev = newNode;}current->next = newNode;}list->size++; // 更新节点个数
}// 在末尾插入元素
void insertEnd(DoublyLinkedList *list, int element) {insertAt(list, list->size, element); // 在链表末尾插入元素
}// 删除指定位置的元素并返回被删除的元素
int deleteAt(DoublyLinkedList *list, size_t index) {if (index >= list->size) {return -1; // 忽略无效的删除位置}int deletedElement;if (index == 0) { // 删除位置是头节点DNode *temp = list->head;list->head = temp->next;if (list->head != NULL) {list->head->prev = NULL;} else {list->tail = NULL; // 如果链表只有一个节点}deletedElement = temp->data;free(temp); // 释放被删除节点的内存} else if (index == list->size - 1) { // 删除位置是尾节点DNode *temp = list->tail;list->tail = temp->prev;if (list->tail != NULL) {list->tail->next = NULL;} else {list->head = NULL; // 如果链表只有一个节点}deletedElement = temp->data;free(temp); // 释放被删除节点的内存} else {DNode *current = list->head;for (size_t i = 0; i < index - 1; i++) {current = current->next;}DNode *temp = current->next;current->next = temp->next;if (temp->next != NULL) {temp->next->prev = current;}deletedElement = temp->data;free(temp); // 释放被删除节点的内存}list->size--; // 更新节点个数return deletedElement;
}// 删除末尾元素并返回被删除的元素
int deleteEnd(DoublyLinkedList *list) {return deleteAt(list, list->size - 1); // 删除链表末尾的元素
}// 获取指定位置的元素
int getElementAt(const DoublyLinkedList *list, size_t index) {if (index >= list->size) {return -1; // 返回无效的索引}DNode *currentNode = list->head;for (size_t i = 0; i < index; i++) {currentNode = currentNode->next;}return currentNode->data; // 返回指定位置的元素
}// 修改指定位置的元素
void modifyAt(DoublyLinkedList *list, size_t index, int newValue) {if (index >= list->size) {return; // 忽略无效的修改位置}DNode *currentNode = list->head;for (size_t i = 0; i < index; i++) {currentNode = currentNode->next;}currentNode->data = newValue; // 修改节点的值
}// 释放双链表内存
void destroyDoublyLinkedList(DoublyLinkedList *list) {DNode *currentNode = list->head;while (currentNode != NULL) {DNode *temp = currentNode;currentNode = currentNode->next;free(temp); // 释放每个节点的内存}list->head = NULL; // 头节点置为空list->tail = NULL; // 尾节点置为空list->size = 0;    // 节点个数置为0
}// 打印双链表中的所有元素
void printDoublyLinkedList(const DoublyLinkedList *list) {DNode *currentNode = list->head;while (currentNode != NULL) {printf("%d ", currentNode->data);currentNode = currentNode->next;}printf("\n");
}// 主函数测试双链表操作
int main() {DoublyLinkedList myList; // 声明双链表initDoublyLinkedList(&myList); // 初始化双链表printf("初始化双链表成功!\n");insertEnd(&myList, 1); // 链表尾部插入元素1insertEnd(&myList, 2); // 链表尾部插入元素2insertEnd(&myList, 3); // 链表尾部插入元素3printf("向双链表插入了3个元素\n");printDoublyLinkedList(&myList); // 打印链表中的元素printf("双链表长度为: %zu\n", getLength(&myList)); // 获取双链表长度insertAt(&myList, 1, 4); // 在索引1处插入元素4printf("在索引1处插入元素4\n");printDoublyLinkedList(&myList); // 打印链表中的元素printf("双链表长度为: %zu\n", getLength(&myList)); // 再次获取双链表长度printf("索引1处的元素为: %d\n", getElementAt(&myList, 1)); // 获取索引1处的元素modifyAt(&myList, 0, 5); // 修改索引0处的元素printf("把索引0处的元素修改为5\n");printDoublyLinkedList(&myList); // 打印链表中的元素printf("删除索引1处的元素,该元素值是: %d\n", deleteAt(&myList, 1)); // 删除索引1处的元素printDoublyLinkedList(&myList); // 打印链表中的元素destroyDoublyLinkedList(&myList); // 销毁双链表printf("双链表销毁成功!\n");return 0;
}
  • 初始化双链表：initDoublyLinkedList 函数初始化双链表，将头节点和尾节点设置为 NULL，节点个数初始化为 0。
  • 返回双链表的长度：getLength 函数返回双链表中的节点个数。
  • 在指定位置插入元素：insertAt 函数在双链表的指定位置插入一个新节点，根据插入位置调整前后节点的指针。
  • 在末尾插入元素：insertEnd 函数在双链表末尾插入一个新节点，调用 insertAt 函数实现。
  • 删除指定位置的元素：deleteAt 函数删除双链表中指定位置的节点，并返回该节点的值，根据删除位置调整前后节点的指针。
  • 删除末尾元素：deleteEnd 函数删除双链表末尾的节点，调用 deleteAt 函数实现。
  • 获取指定位置的元素：getElementAt 函数返回双链表中指定位置的元素，通过遍历找到目标节点。
  • 修改指定位置的元素：modifyAt 函数修改双链表中指定位置的节点的值，通过遍历找到目标节点并更新其数据。
  • 释放双链表内存：destroyDoublyLinkedList 函数释放双链表中的所有节点内存，并将链表恢复到初始状态。
  • 打印双链表中的所有元素：printDoublyLinkedList 函数遍历双链表并打印每个节点的数据。

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