四元数的导数

四元数关于时间求导的推导 本质：
求导的定义是函数值的微增量关于自变量的微增量的极限。表示旋转的单位四元数作差后，其不再是单位四元数，也就不是旋转四元数了。单位四元数作差后，得到是被减四元数所在空间的切空间，得到的增量是切空间的微增量，因为是旋转，所以当取极限的时候，切空间的微增量就是函数的微增量，也即四元数对应的导数。

四元数与轴角的关系
四元数求导

旋转矩阵的导数

具体过程可参考：https://blog.csdn.net/dooglocool/article/details/131954280
https://zhuanlan.zhihu.com/p/156895046