1143

题目：

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

题目链接：1143. 最长公共子序列 - 力扣（LeetCode）

思路：

动态规划，与最长公共子数组相似，但是子数组要求是连续的，这个只需要次序相同，所以递推公式不同。

详情：代码随想录 (programmercarl.com)

代码：

class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int len1=text1.length();int len2=text2.length();int result = 0;int [][] dp =new int[len1+1][len2+1];for(int i=1;i<=len1;i++){for(int j=1;j<=len2;j++){if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1))dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;else dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}return dp[len1][len2];}
}

1035

题目：

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足：

•  nums1[i] == nums2[j]
• 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

题目链接：1035. 不相交的线 - 力扣（LeetCode）

思路：

与上一题几乎完全相同。

详情：代码随想录 (programmercarl.com)

代码：

class Solution {public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {int len1 = nums1.length;int len2 = nums2.length;int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];for (int i = 1; i <= len1; i++) {for (int j = 1; j <= len2; j++) {if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;} else {dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return dp[len1][len2];}
}

53

题目：

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

详情：53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode）

思路：

动态规划,主要是递推公式。

详情：代码随想录 (programmercarl.com)

代码：

    public static int maxSubArray(int[] nums) {if (nums.length == 0) {return 0;}int res = nums[0];int[] dp = new int[nums.length];dp[0] = nums[0];for (int i = 1; i < nums.length; i++) {dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);res = res > dp[i] ? res : dp[i];}return res;}