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问题描述
设单位反馈控制系统的开环传递函数为： G(s)=1.5/s(s+1)(0.25s+1)1、画出未校正系统的Bode图，分析闭环系统是否稳定；2、画出未校正系统的Nyquist图，分析闭环系统是否稳定；3、设计一个滞后-超前串联校正网络，使系统达到下列性能指标：(1)速度误差系数.Kν≥5s−1;(2)相角裕量y≥45°;(3)剪切频率。ωc≥2rad/s。4、给出校正装置的传递函数，绘制校正后系统的Bode图；
如上问题有来自我自身项目开发，有的收集网站，有的来自读者，如有侵权，立马删除。
解决方案
如下是上述问题的解决方案，仅供参考：
在MATLAB中设计滞后-超前串联校正网络通常包括以下步骤：
-
定义开环传递函数：首先，根据给定的开环传递函数G(s)，使用MATLAB定义其数学表达式。
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绘制未校正系统的Bode图：使用
bode函数绘制未校正系统的Bode图，分析系统的稳定性。 -
绘制未校正系统的Nyquist图：使用
nyquist函数绘制未校正系统的Nyquist图，进一步分析系统的稳定性。 -
设计滞后-超前校正器：根据性能指标设计滞后-超前校正网络。滞后-超前校正器的一般形式为：
[ C(s) = \frac{K_c (s+a)(s+b)}{(s+c)(s+d)} ]
其中，( K_c )是校正器增益，a和b是超前项的实部，c和d是滞后项的实部。 -
计算校正器参数：根据给定的性能指标，计算校正器参数。这通常涉及到一些试错法，或者使用优化算法。
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定义校正器传递函数：使用计算出的参数，在MATLAB中定义校正器的传递函数。
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绘制校正后系统的Bode图：再次使用
bode函数绘制校正后系统的Bode图，验证性能指标是否满足要求。
以下是MATLAB代码示例：
s = tf('s'); % 定义拉普拉斯变量s
G = 1.5 / (s * (s + 1) * (0.25 * s + 1)); % 定义开环传递函数% 1. 绘制未校正系统的Bode图
figure;
bode(G);% 2. 绘制未校正系统的Nyquist图
figure;
nyquist(G);% 假设我们设计了一个滞后-超前校正器，其参数为Kc, a, b, c, d
Kc = 2; % 假设增益
a = 1; b = 0.1; % 超前参数
c = 0.5; d = 1; % 滞后参数C = Kc * (s + a) * (s + b) / ((s + c) * (s + d)); % 定义校正器传递函数% 3. 绘制校正后系统的Bode图
Gc = C * G; % 校正后的开环传递函数
figure;
bode(Gc);
请注意，上述代码中的校正器参数Kc, a, b, c, d是假设的值，您需要根据实际的性能指标要求进行调整。通常，这需要一些手动的尝试和错误，或者使用MATLAB的控制系统工具箱中的优化函数进行自动调整。
在实际设计过程中，您可能需要使用margin函数来检查相角裕量和增益裕量，使用phasemargin和gainmargin函数来获取具体的数值。此外，您可能还需要使用bodeplot和margin函数来更细致地调整校正器参数，直到满足所有性能指标要求。
希望如上措施及解决方案能够帮到有需要的你。
PS：如若遇到采纳如下方案还是未解决的同学，希望不要抱怨&&急躁，毕竟影响因素众多，我写出来也是希望能够尽最大努力帮助到同类似问题的小伙伴，即把你未解决或者产生新Bug黏贴在评论区，我们大家一起来努力，一起帮你看看，可以不咯。
若有对当前Bug有与如下提供的方法不一致，有个不情之请，希望你能把你的新思路或新方法分享到评论区，一起学习，目的就是帮助更多所需要的同学，正所谓「赠人玫瑰，手留余香」。
☀️写在最后
ok，以上就是我这期的Bug修复内容啦，如果还想查找更多解决方案，你可以看看我专门收集Bug及提供解决方案的专栏「Bug调优」，都是实战中碰到的Bug，希望对你有所帮助。到此，咱们下期拜拜。
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