前言

经过前期的数据结构和算法学习，开始以OD机考题作为练习题，继续加强下熟练程度。

描述

查找两个字符串a,b中的最长公共子串。若有多个，输出在较短串中最先出现的那个。

注：子串的定义：将一个字符串删去前缀和后缀（也可以不删）形成的字符串。请和“子序列”的概念分开！

数据范围：字符串长度1≤𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ≤300 1≤length≤300 

进阶：时间复杂度：𝑂(𝑛3) O(n3) ，空间复杂度：𝑂(𝑛) O(n) 

输入描述：

输入两个字符串

输出描述：

返回重复出现的字符

示例1

输入：

abcdefghijklmnop

abcsafjklmnopqrstuvw
输出：
jklmnop

实现原理与步骤

1.从1个字符到N字符逐次比较字符的一致性，用到了java原生的contains方法

实现代码(暴力算法)

import java.util.Scanner;// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);String word1 = in.nextLine();String word2 = in.nextLine();int len1 = word1.length();int len2 = word2.length();if (len1 < len2) {String temp = word1;word1 = word2;word2 = temp;}int maxLen = 0;String res = "";for (int i = 0; i < word2.length(); i++) {for (int j = 0; j <=i; j++) {String subStr = word2.substring(j, i+1);if (word1.contains(subStr) && subStr.length() > maxLen) {res = subStr;maxLen = subStr.length();}}}System.out.println(res);}
}

实现代码(动态规划)

import java.util.*;
public class Main {public static void main(String[]args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);while (sc.hasNext()) {String s1 = sc.nextLine();String s2 = sc.nextLine();System.out.println(longString(s1, s2));}}// 动态规划public static String longString(String str1, String str2) {String temp = "";// 保证str1是较短字符串if (str1.length() > str2.length()) {temp = str1;str1 = str2;str2 = temp;}int m = str1.length();int n = str2.length();// 表示在较短字符串str1以第i个字符结尾，str2中以第j个字符结尾时的公共子串长度。int[][] dp = new int[m+1][n+1];// 匹配字符，并记录最大值的str1的结尾下标int max = 0;int index = 0;// 从左向右递推，i为短字符串str1的结尾索引，j为str2的结尾索引for (int i = 1; i <=m; i++) {for (int j = 1; j <=n; j++) {if (str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) {// 相等则计数dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;// 不断更新变量if (dp[i][j] > max) {max = dp[i][j];index = i;}}}}// 截取最大公共子串return str1.substring(index - max, index);}
}

1.QA: