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题目

• 原题连接：4. 寻找两个正序数组的中位数

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1- 思路

思路

• 将寻找中位数 ——> 寻找两个合并数组的第 K 大 （K代表中位数）

实现

• ① 遍历两个数组 ：通过比较两个数组的第 [k/2] 个元素 ，如果 numsA[k/2] < numsB[k/2] 的时候，删除 numsA 的前半部分元素。
• ② 找剩余的 k/2 个元素

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2- 实现

⭐4. 寻找两个正序数组的中位数——题解思路

class Solution {public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {// 定义 int n = nums1.length;int m = nums2.length;// 用来将 奇数长度 和 偶数长度合并int left = (n+m+1)/2;int right = (n+m+2)/2;return (getKth(nums1,0,n-1,nums2,0,m-1,left)+getKth(nums1,0,n-1,nums2,0,m-1,right))*0.5;}public int getKth(int[] nums1,int start1,int end1,int[] nums2,int start2,int end2,int k){int len1 = end1-start1+1;int len2 = end2-start2+1;// 始终让 len1 < len2if(len1>len2) return getKth(nums2,start2,end2,nums1,start1,end1,k);// 1. 递归终止条件if(len1 == 0 ) return nums2[start2+k-1];if(k==1) return Math.min(nums1[start1],nums2[start2]);// 2. 递归逻辑// 2.1 更新start用于递归：保证尽可能不越界 int i = start1 + Math.min(len1,k/2) -1;int j = start2 + Math.min(len2,k/2) -1;// 2.2 删除逻辑if(nums1[i] > nums2[j]){return getKth(nums1,start1,end1,nums2,j+1,end2,k-(j - start2 + 1));}else{return getKth(nums1,i+1,end1,nums2,start2,end2,k-(i-start1+1));}}
}

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3- ACM 实现

public class midNum {public static double twoNumMid(int[] nums1,int[] nums2){int len1 = nums1.length;int len2 = nums2.length;int left = (len1+len2+1)/2;int right = (len1+len2+2)/2;return (getKth(nums1,0,len1-1,nums2,0,len2-1,left)+getKth(nums1,0,len1-1,nums2,0,len2-1,right))*0.5;}// 递归public static int getKth(int[] nums1,int start1,int end1,int[] nums2,int start2,int end2,int k){// 找lenint len1 = end1-start1+1;int len2 = end2-start2+1;if(len1>len2) return getKth(nums2,start2,end2,nums1,start1,end1,k);// 2. 终止条件if(len1 == 0) return nums2[start2+k-1];if(k == 1) return Math.min(nums1[start1],nums2[start2]);// 3.单层递归int i = start1 + Math.min(k/2,len1)-1;int j = start2 + Math.min(k/2,len2)-1;// 删 nums2if(nums1[i]>nums2[j]){return getKth(nums1,start1,end1,nums2,j+1,end2,k-(j-start2+1));}else{return getKth(nums1,i+1,end1,nums2,start2,end2,k-(i-start1+1));}}public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);System.out.println("输入数组1的长度");int n = sc.nextInt();int[] nums1 = new int[n];System.out.println("输入数组1元素");for(int i = 0 ; i < n ; i ++){nums1[i] = sc.nextInt();}System.out.println("输入数组2的长度");int m = sc.nextInt();int[] nums2 = new int[m];System.out.println("输入数组2元素");for(int j = 0 ; j < m;j++){nums2[j] = sc.nextInt();}double res = twoNumMid(nums1,nums2);System.out.println("中位数是"+res);}
}

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