8617 阶乘数字和

这是一个关于计算阶乘结果所有位上的数字之和的问题。我们可以通过以下步骤来解决这个问题:

1. 首先,我们需要一个函数来计算阶乘。由于n的范围可以达到50,阶乘的结果可能非常大,所以我们需要使用一个可以处理大整数的数据类型,例如C++中的`std::vector<int>`来存储阶乘的结果。

2. 然后,我们需要一个函数来计算一个大整数所有位上的数字之和。我们可以通过遍历`std::vector<int>`中的每个元素来实现这一点。

3. 最后,我们需要一个循环来处理多个测试用例。当输入为0时,我们结束循环。

以下是实现这个问题的C++代码:

#include <iostream>
#include <vector>std::vector<int> factorial(int n) {std::vector<int> result(1, 1);for (int i = 1; i <= n; ++i) {int carry = 0;for (int j = 0; j < result.size(); ++j) {int temp = result[j] * i + carry;result[j] = temp % 10;carry = temp / 10;}while (carry) {result.push_back(carry % 10);carry /= 10;}}return result;
}int digitSum(const std::vector<int>& num) {int sum = 0;for (int digit : num) {sum += digit;}return sum;
}int main() {while (true) {int n;std::cin >> n;if (n == 0) {break;}std::vector<int> fact = factorial(n);std::cout << digitSum(fact) << std::endl;}return 0;
}

这段代码首先计算了n的阶乘,然后计算了阶乘结果所有位上的数字之和,最后输出了这个和。

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