代码随想录算法训练营：15/60

非科班学习算法day15 | LeetCode110:平衡二叉树，Leetcode257:二叉树的所有路径，Leetcode404:左叶子之和，Leetcode222:完全二叉树的节点个数

介绍

一、基础概念补充：

1.平衡二叉树

二、LeetCode题目

1.LeetCode110:平衡二叉树

题目解析

2.Leetcode257:二叉树的所有路径

题目解析

3.Leetcode404:左叶子之和

题目解析

4.Leetcode222:完全二叉树的节点个数

介绍

包含LC的两道题目，还有相应概念的补充。

一、基础概念补充：

1.平衡二叉树

平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它在进行插入和删除操作后能自动保持树的高度较小，从而提高查找、插入和删除等操作的效率。平衡二叉树满足以下性质：

平衡性：任意节点的两个子树的高度差不超过1。
二叉搜索树性质：对于任意节点，其左子树中所有节点的值小于该节点的值，右子树中所有节点的值大于该节点的值。

二、LeetCode题目

1.LeetCode110:平衡二叉树

题目链接：110. 平衡二叉树 - 力扣（LeetCode）

题目解析

主要的思路是借助于求树的深度，首先想到的就是新建一个辅助函数，求深度的。但是这个时候我就摇摆不定，不知道返回类型用int还是bool，这里最后考量发现，这个函数的主题还是求深度，返回的也是深度，只有当异常的时候会直接返回设定值（-1），这样实现了借用求深度的函数，也处理了两个树分叉之间是否平衡的问题

c++代码如下：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),* right(right) {}* };*/
class Solution {
public:// 获取左右子树状况int dbs(TreeNode* root) {if (!root)return 0;int left = dbs(root->left);if (left == -1)return -1;int right = dbs(root->right);if (right == -1)return -1;if (abs(left - right) > 1)return -1;elsereturn max(left, right) + 1;}bool isBalanced(TreeNode* root) {if (dbs(root) == -1)return false;return true;}
};

注意点1：这里要在左右向下递归的过程中设置如果识别到异常（-1），即刻返回上一层，将-1这个信息传递回去。

2.Leetcode257:二叉树的所有路径

题目链接：257. 二叉树的所有路径 - 力扣（LeetCode）

题目解析

个人认为隐式的回溯过程反而更好理解，这里借助的就是值传递出现的隐式回溯过程

C++代码如下：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),* right(right) {}* };*/
class Solution {
public:// 值传递的隐式回溯vector<string> dfs(TreeNode* root, string path, vector<string>& res) {if (!root)return res;path += to_string(root->val);if (!root->left && !root->right) {res.push_back(path);return res;}dfs(root->left, path + "->", res);dfs(root->right, path + "->", res);return res;}vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {vector<string> res;string path;return dfs(root, path, res);}
};

3.Leetcode404:左叶子之和

题目链接：404. 左叶子之和 - 力扣（LeetCode）

题目解析

不管学什么，总会遇到这种蹩脚的题，为了创新而创新。检查是否为题目中要求的左子叶的条件是，左叶子存在，左叶子的左右叶子不存在。本题采用前序或者后序都可以。

C++代码如下：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),* right(right) {}* };*/
class Solution {
public:void dfs(TreeNode* root, int& sum) {// 中止条件if (!root)return;if (root->left && !root->left->left && !root->left->right)sum += root->left->val;dfs(root->left, sum);dfs(root->right, sum);return;}int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {int sum = 0;dfs(root, sum);return sum;}
};

注意点1：这里采用了模板式的前序遍历，值得注意的式这里的左右子叶递归的过程不需要先检查root->left或者root->right是否为空，因为中止条件就是root为空，已经隐含检查了，加了没毛病，就是会冗余。

4.Leetcode222:完全二叉树的节点个数

题目链接：222. 完全二叉树的节点个数 - 力扣（LeetCode）

题目解析

需要掌握两种思路，一个是把他当作普通二叉树处理，遇到非空节点就直接计数；另一种是根据完全二叉树的性质，如果搜索部分是满二叉树，返回2^n-1，其中n为层数

，如果不是就计数；这样就退化成了普通二叉树类似的方式处理。

C++代码如下：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),* right(right) {}* };*/
class Solution {
public:// 普通二叉树的节点void dfs(TreeNode* root, int& count) {if (!root)return;dfs(root->left, count);dfs(root->right, count);count++;return;}int countNodes(TreeNode* root) {int count = 0;dfs(root, count);return count;}
};

有返回值且利用性质:

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),* right(right) {}* };*/
class Solution {
public:// 满二叉树求解int depth(TreeNode* root) {if (!root)return 0;int left_depth = 0;int right_depth = 0;// 如果需要向下检索需要再设置一个指针，而不是用原本的root，// 和链表的道理一样，但是和递归不一样，递归没有赋值操作TreeNode* cur_left = root->left;TreeNode* cur_right = root->right;while (cur_left) {cur_left = cur_left->left;left_depth++;}while (cur_right) {cur_right = cur_right->right;right_depth++;}if (left_depth == right_depth)return (2 << left_depth) - 1;int left = depth(root->left);int right = depth(root->right);return left + right + 1;}int countNodes(TreeNode* root) { return depth(root); }
};