總結電磁學

參考:

陈曦<<电磁学讲义>>http://ithatron.phys.tsinghua.edu.cn/downloads/electricty_and_magnetism.pdf

4 电磁学的实验基础

我们已经回顾了经典物理学的框架。在现代物理学中,人们经常从一些基本的原则(如相对论协变性、对称性等等)出发来建立模型,然后根据模型预言与实验事实的符合程度来甄别出最优的模型。我们打算采用相同的方式来构建电磁学。到十九世纪为止,人们已经就静电力、磁性、电磁感应、电磁 波积累了大量事实和知识,并发现这些现象彼此关联,进而试图建立一个统 一的模型。在本章中,我们将讨论这些实验基础

4.1 库伦定律

人们首先需要为物质结构建立一个模型。一个最简单的方案是物质由点电荷 构成。点电荷的大小远远小于我们所关心的尺度。这个模型的合理性被近代 物理的发展所确认。库伦等人在十八世纪做过很多宏观尺度上的实验研究, 主要是测量荷电体之间的相互作用力。电荷来源于摩擦起电。结果发现如果假设静止点电荷间相互作用力随距离遵循平方反比关系且同号电荷相斥、异号相吸,即.............

泊松方程....

系统的总能量可以简单地表示为粒子动 能加上场能量两部分之和,而每一部分的形式都很简洁。在一些特殊的约定 下,从场能量的表达式中也可以分离出一部分归入粒子,使得物理更直观。 例如,在非相对论近似和所谓库伦规范下,场能量可以分解为简单的库伦势 项和横向辐射场项之和,然后再把库伦势看做势能而归入到粒子的能量中, 这样看上去系统就由受超距库伦静电作用的电子和辐射场组成。这样处理往 往会带来一些方便。总之,引入场这个工具虽然使得系统的自由度增加了, 但同时又能够使得理论的形式和概念变得简单。这对进一步的量子化尤其重要。

4.2 安培定律

磁性有很长的研究历史,但都基于天然的磁铁。这时磁与电看上去是两种完全不同的现象。1820年,奥斯特的实验表明一根载有电流的导线可以与磁 铁发生相互作用,预示着电与磁有着某种关联。更近一步的实验表明,两根载流导线间的相互作用力、一根载流导线与磁铁间的相互作用力、以及两个磁铁之间的相互作用力都具有相同的性质。这清楚地表明了磁与电具有相同的来源,而磁与电荷的流动密切相关。电流可以产生于连接两块导体的导线 中,这两块导体上的电荷来源于摩擦起电。但是此时电流会很快衰减到零, 并且没有很好的办法计量单位时间内流过导线的电荷量。事实上一个可以想象的计量方法是测量两端导体的质量变化。但这种方法并没有真正用于测 量,我们现在知道原因在于用于载流的电子的质量很小。历史上,真正用于产生稳恒电流的方法是使用伏打电池。同时发展的是人们对物质结构,尤其是原子理论的理解。伏打电池将铜和锌分别浸在硫酸铜和硫酸锌溶液中。铜和锌两个电极间会产生稳恒的电流(可以用奥斯特实验验证)。单位时间 内通过的电荷定义为电流,可以用电解的量(质量)来计量。从而也可以定 量地计量电荷。伏打电池是一个关键环节,否则我们根本无从知道库伦实验 中的电荷与下面讨论的安培实验中的电流有什么样的关系。 安培等人进行了更定量化的实验。用现代的方式表达,一个稳恒电流体系可以产生磁场.............

Biot-Savart定律........

事实上,实验中使用的都是宏观的电流回路,因此Biot-Savart定律是直接可 以同实验进行比较的形式。我们已经发现微观模型意味着这种宏观形式成 立,但反之却不一定,因为宏观形式是由微观模型的平均得到。在平均过程 中,很多信息已经失去。而在微观上,电子的运动非常无序。尽管如此,人 们发现从宏观实验得到的Biot-Savart定律出发进行猜测得到的微观模型却是 普遍成立的。

4.3 法拉第电磁感应

奥斯特、安培等人发现了电流的磁效应,从而推动了将电和磁统一起来想 法。更进一步的突破来源于法拉第,他发现了磁作用来产生电流,即电磁感 应。安培定律和法拉第电磁感应定律建立起了电与磁的密切联系。最常见的表达法拉第电磁感应的形式是........

法拉第电磁感应........

需要解释的一个细节是:洛伦兹力并不做功,

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