智能优化算法改进策略之局部搜索算子(三)—二次插值法

1、原理介绍

多项式是逼近函数的一种常用工具。在寻求函数极小点的区间(即寻查区间)上,我们可以利用在若干点处的函数值来构成低次插值多项式,用它作为求极小点的函数的近似表达式,并用这个多项式的极小点作为原函数极小点的近似。低次多项式的极小点比较容易计算。常用的插值多项式为二次或三次,一般说来三次插值公式的收敛性好一些,但在导数不变计算时,三点二次插值也是一种常用的方法[1]。

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3、仿真实验

以海洋捕食者算法(MPA)为基本算法。考察基于二次插值法的改进海洋捕食者算法(命名为QIMPA) vs. 海洋捕食者算法(MPA)

在Sphere函数上:

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在Schwefel's2.21上:

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在CEC2017-5上:

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在CEC2017-8上:

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在CEC2017-12上:

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代码获取:

4、参考文献

[1] Sun W, Yuan Y X. Optimization theory and methods: nonlinear programming[M]. Springer Science & Business Media, 2006.

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