刷代码随想录有感(114):动态规划——最少数量的零钱换整

题干:

代码:

class Solution {
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {vector<int>dp(amount + 1, INT_MAX);dp[0] = 0;for(int i = 0; i < coins.size(); i++){for(int j = coins[i]; j <= amount; j++){if(dp[j - coins[i]] != INT_MAX)dp[j] = min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);}}if(dp[amount] == INT_MAX)return -1;return dp[amount];}
};

OMG,又不一样了。这次是最少的个数,定义dp为需要的最少硬币个数,所以定义初始值为INT_MAX,题干给清楚dp[0]=0,初始化完成。

递推公式:min(dp[j], dp[j-coins[i]] + 1),为了防止数值溢出需要做dp[j-coins[i]] != INT_MAX的判断。

打印:打印dp[amount],如果仍为INT_MAX则无符合硬币,输出-1;反之输出。

递推公式疑虑:

①dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i])求的是容量为j的背包所装最大价值;

②dp[j] = min(dp[j], dp[j-weight[i]] + 1)求的是装满所需最小量;

③dp[j] += dp[j - weight[i]]表示满足条件的数量                         

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