当我们想在一个有序的序列里面查找一个数字的时候,通常会想到使用循环遍历,也就是下面这种方法:
比如我们想在下面的数组里面找到7:
int main()
{int num = 7;int arr[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };for (int i = 0; i < sizeof(arr) - 1; i++){if (num == arr[i]){printf("找到%d了,下标是%d\n", num, i);break;}}return 0;
}
如果这个序列没有很大,那这种遍历的方法可以,但设想一下,如果有100,1000或者10000个数字呢,这个时候遍历每个元素显然效率不够高,所以接下来给大家介绍一个方法,叫做二分查找。
什么是二分查找呢,假如我们进行一个猜数字的游戏,范围是1-10之间,根据每次猜的数来反馈告诉你是大了还是小了,那么我们第一次就会猜5,如果小了,那么就在6-10的范围里再猜,如果大了,那就在1-4的范围里猜,这就叫做二分查找,也叫折半查找。
那如何使用C语言的代码来实现二分查找呢,我们来捋一下思路:
这时第一次查找,我们定义一个left
指向最左边下标的元素,定义一个right
指向最右边的元素,而中间的元素就是left + right / 2
,所以指向的是第下标为4的元素。
这时会发现,mid
指向的元素和我们要找的7还是不同,所以我们把left
右移,要找6-10之间的元素。
然后第三次再找发现比我们要找的元素大,这时就把right
左移,使right = mid - 1
,大概思路了解后接下来我们来实现代码:
int main()
{int arr[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };int num = 0;//输入要查找的数字scanf("%d", &num);int left = 0;int right = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]) - 1;while (left <= right){int mid = (left + right) / 2;if (arr[mid] < num){left = mid + 1;}else if (arr[mid] > num){right = mid - 1;}else{printf("找到%d了,下标为%d\n", num, mid);break;}}//到这里left和right已经错过去了,代表没有要找的元素if (left > right){printf("没找到");}return 0;
}
运行结果: