题目
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
第一遍的代码
class Solution(object):def twoSum(self, nums, target):""":type nums: List[int]:type target: int:rtype: List[int]"""n = len(nums)for i in range(n):y = target - nums[i]if y in nums:j = nums.index(y)if j != i:return [i,j]经过一段时间的学习后有了新的思路方法
思路
为了解决这个问题，我们可以使用哈希表（在Python中通常使用字典）来存储数组中的元素和它们的索引。我们遍历数组，对于每个元素，我们检查目标值减去当前元素的差值是否已经在哈希表中。如果在，那么我们就找到了两个数，它们的和为目标值；如果不在，我们就把当前元素和它的索引添加到哈希表中。
def twoSum(nums, target): num_dict = {} # 创建一个空字典用于存储元素和它们的索引 for i, num in enumerate(nums): complement = target - num # 计算目标值与当前元素的差值 if complement in num_dict: # 检查差值是否已经在字典中 return [num_dict[complement], i] # 返回差值的索引和当前元素的索引 num_dict[num] = i # 将当前元素和它的索引添加到字典中 # 如果遍历完数组都没有找到答案，这里实际上不需要return，因为题目保证了只有一个答案 # 但为了完整性，可以添加一个异常处理或默认返回值 raise ValueError("No two sum solution") # 示例用法
nums = [2, 7, 11, 15]
target = 9
print(twoSum(nums, target)) # 输出: [0, 1]上面这种方法，这段代码首先定义了一个空字典 num_dict，然后遍历输入数组 nums。对于数组中的每个元素 num，它计算出目标值与 num 的差值 complement，然后检查 complement 是否已经在 num_dict 中。如果在，就找到了两个数的索引；如果不在，就将 num 和它的索引 i 添加到 num_dict 中。最后，如果遍历完整个数组都没有找到答案，就会抛出一个异常（虽然题目保证了只有一个答案，但这里还是加上了异常处理以应对更广泛的情况）。
对此不仅仅可以使用哈希表，同时也可以使用双指针（先排序）的方法
这种方法首先对数组进行排序，然后使用双指针从数组的两端向中间移动。如果当前两个指针指向的元素之和等于目标值，则返回它们的索引；如果和小于目标值，则移动左指针；如果和大于目标值，则移动右指针。但需要注意的是，由于排序会改变元素的原始顺序，我们需要使用额外的数据结构（如列表的索引和值组成的元组）来记录原始索引。
双指针（排序）
def twoSum_sort(nums, target): # 使用列表推导式创建包含索引和值的元组列表，然后排序 nums_with_indices = sorted([(num, idx) for idx, num in enumerate(nums)]) left, right = 0, len(nums_with_indices) - 1 while left < right: current_sum = nums_with_indices[left][0] + nums_with_indices[right][0] if current_sum == target: # 返回原始索引（不是排序后列表的索引） return [nums_with_indices[left][1], nums_with_indices[right][1]] elif current_sum < target: left += 1 else: right -= 1 return None # 如果没有找到，返回None或抛出异常 # 示例用法 nums = [2, 7, 11, 15] target = 9 print(twoSum_sort(nums, target)) # 输出: [0, 1]（假设排序不会改变相等元素的相对顺序）注意：在实际使用时，由于排序可能会改变相等元素的相对顺序，所以在排序前需要确保相等元素的相对顺序在排序后不会改变（例如，使用稳定的排序算法，或者在排序时使用一个自定义的比较函数来确保这一点）。然而，由于题目保证每种输入只会对应一个答案，并且数组中的元素都是唯一的，所以在这种情况下我们不需要担心这个问题。
哈希表
def twoSum_hash(nums, target): num_dict = {} for i, num in enumerate(nums): complement = target - num if complement in num_dict: return [num_dict[complement], i] num_dict[num] = i return None # 如果没有找到，返回None或抛出异常 # 示例用法 nums = [2, 7, 11, 15] target = 9 print(twoSum_hash(nums, target)) # 输出: [0, 1]
