信号与系统实验MATLAB-实验2-连续时间系统的时域分析

实验二连续时间系统的时域分析

一、实验目的

1、掌握连续时间信号卷积及其MATLAB实现方法；

2、掌握连续系统的冲激响应、阶跃响应及其MATLAB实现方法；

3、掌握利用MATLAB求LTI系统响应的方法；

4、掌握利用MATLAB求函数卷积和解微分方程。

二、实验内容

1、若描述某连续系统的微分方程为 $y''(t)+5y'(t)+6y(t)=3f'(t)+2f(t)$ 试用MATLAB绘制出该系统的冲激响应的波形。

clear;
a=[1,5,6];
b=[3,2];
sys=tf(b,a);
t = 0:0.1:10;
y = impulse(sys, t);
plot(t, y);

2、已知某连续系统的微分方程 $2y''(t)+y'(t)+8y(t)=f(t)$ 试用MATLAB绘制出该系统的冲激响应和阶跃响应的波形。

clear;
a=[2,1,8];
b=[1];
sys=tf(b,a);
t = 0:0.1:10;
y = impulse(sys, t);
subplot(2,1,1);
plot(t, y);
subplot(2,1,2);
step(b,a);

3、已知两个信号

$f_1(t)=u(t-1)-u(t-2),f_2(t)=u(t-2)-u(t-3)$

试求 $c(t)=f_1(t)*f_2(t)$ ，并分别绘制出 $f_1(t),f_2(t),c(t)$ f的波形图。

clear;
t=-4:0.01:4;
f1=heaviside(t-1)-heaviside(t-2);
f2=heaviside(t-2)-heaviside(t-3);
subplot(3,1,1)
plot(t,f1);
subplot(3,1,2)
plot(t,f2)
t2=-8:0.01:8;
f3=conv(f1,f2);
subplot(3,1,3);
plot(t2,f3)

4、利用MATLAB编程求解微分方程 $y''+5y'+6y=2,y(0)=e^{-2t},y'(0)=-1$

clear;
a=[1,5,6];
b=[1];
sys=tf(b,a);
t=0:0.01:5;
f=exp(-2*t);
y=lsim(sys,f,t);
plot(t,y);

5、求解系统的零状态响应

(1) $y'(t)+5y(t)=3x'(t),x(t)=d(t)$

(2) $y''(t)+2y'(t)+y(t)=2x'(t), x(t)=e^{2t}u(t)$

clear;
t=0:0.001:15;
a=[1,5];
b=[3,0];
sys=tf(b,a);
f=impulse(sys,t);
%y=lsim(sys,f,t);
subplot(2,1,1)
plot(t,f);
c=[1,2,1];
d=[2,0];
sys2=tf(d,c);
f2=heaviside(t).*exp(-2*t);
y1=lsim(sys2,f2,t);
subplot(2,1,2)
plot(t,y1)