力扣1049 最后一块石头的重量Ⅱ Java版本

文章目录

  • 题目描述
  • 思路
  • 代码


题目描述

有一堆石头,用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合,从中选出任意两块石头,然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y,且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下:

如果 x == y,那么两块石头都会被完全粉碎;
如果 x != y,那么重量为 x 的石头将会完全粉碎,而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后,最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下,就返回 0。

示例 1:

输入:stones = [2,7,4,1,8,1]
输出:1
解释:
组合 2 和 4,得到 2,所以数组转化为 [2,7,1,8,1],
组合 7 和 8,得到 1,所以数组转化为 [2,1,1,1],
组合 2 和 1,得到 1,所以数组转化为 [1,1,1],
组合 1 和 1,得到 0,所以数组转化为 [1],这就是最优值。
示例 2:

输入:stones = [31,26,33,21,40]
输出:5

提示:

1 <= stones.length <= 30
1 <= stones[i] <= 100

思路

可以用0-1背包的思路来解决这个问题,当背包中所能装的石头的重量越接近所有重量的一半的时候,最后一块石头所剩的重量就越小

代码

class Solution {public int lastStoneWeightII(int[] stones) {//用背包问题的思路来解决这个问题int sum = 0;for (int i = 0; i < stones.length; i++) {sum+=stones[i];}//当背包中所能放的重量越是接近所有重量的一半的时候越是能够把没有装进背包石头的重量磨的最小int target = sum/2;int[] dp = new int[target+1];for (int i = 0; i < stones.length; i++) {for (int j = target; j >=stones[i] ; j--) {//寻找背包中所能装的石头的最大重量,取不装这块石头和装这块石头所能装的重量的最大值dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-stones[i]]+stones[i]);}}//没有装进背包的石头磨装进背包的石头就是最后一块石头的重量return sum-dp[target]-dp[target];}
}

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