零力矩点（Zero Moment Point，ZMP）概述

• ZMP步态控制是人形机器人步态控制中的一个关键概念，旨在确保机器人在行走或站立过程中保持平衡。ZMP是指机器人接触面上力矩为零的点，确保在该点上机器人不会倾倒。
• 这个示例展示了ZMP步态控制的基本原理和实现方法。实际应用中，机器人动力学模型会更加复杂，通常需要更高级的控制算法和优化技术来实现稳定和高效的步态控制
  以下是ZMP步态控制的原理和基本步骤。

ZMP 步态控制原理

1、ZMP 定义：

ZMP 是机器人在支撑面上的一个点，在这个点上，支撑面的所有水平力矩为零。换句话说，ZMP 是重力中心投影点在支撑面上的位置。

2、质心轨迹规划：

在步态规划过程中，首先需要确定机器人质心（Center of Mass，CoM）的轨迹。CoM 轨迹通常是平滑的曲线，用来确保机器人行走的平稳性。

3、ZMP 轨迹规划：

确定目标的 ZMP 轨迹，使其在机器人支撑面内移动，以确保在行走过程中机器人保持平衡。

4、逆运动学：

基于 CoM 和 ZMP 轨迹，使用逆运动学计算每个关节的期望角度和角速度，确保机器人身体的各部分按照规划轨迹移动。

5、前馈控制和反馈控制：

使用前馈控制基于规划好的轨迹产生关节力矩，并结合反馈控制来纠