Ripple:使用Wavelet Approximations来加速FHE的Programmable Bootstraps

1. 引言

University of Delaware和Nillion团队的 Charles Gouert、Mehmet Ugurbil、Dimitris Mouris、Miguel de Vega 和 Nektarios G. Tsoutsos,2024年论文《Ripple: Accelerating Programmable Bootstraps for FHE with Wavelet Approximations》,开源代码实现见:

  • https://github.com/NillionNetwork/ripple(Rust + Jupyter Notebook)

同态加密可:

  • 通过使潜在的不受信任的服务器直接对加密数据执行有意义的计算

来:

  • 解决基于云的外包中的关键隐私挑战。

虽然大多数同态加密方案原生地基于密文做加法和乘法运算,但由于这种有限的计算模型,任何非线性函数都必须实现为代价高昂的多项式approximations。而 Ilaria Chillotti、Nicolas Gama、Mariya Georgieva 和 Malika Izabach`ene 等人2027年AsiaCrypt论文Faster packed homomorphic operations and efficient circuit bootstrapping for TFHE 密码学系统能够:

  • 通过使用Programmable Bootstrapping(可编程自举)
  • 以 lookup tables(查找表,LUTs)的形式
  • 对密文执行任意单变量函数。

虽然该方法很有前景,但当需要高精度时,成本会很快变高。为了应对这一挑战,提出了Ripple:

  • 一个引入基于离散小波变换(Discrete Wavelet Transforms,DWT)的不同近似方法的框架,以减少同态查找表中的条目数量,同时保持高精度。

经经验评估表明:

  • 在多个非线性函数中,与普通量化方法相比,误差显著降低。

值得注意的是,Ripple提高了几个现实基准的运行时性能,如:

  • logistic regression(逻辑回归)
  • cross-correlation(互相关)

TFHE-rs库https://github.com/zama-ai/tfhe-rs中:

  • 32-bit encrypted LUTs,需要约515GB RAM和65分钟
  • for reference,30-bit LUTs用时约15分钟,内存需120GB

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