1103. 分糖果 II Rust等差求和+一元二次方程求根(击败100% Rust用户)

题目内容

排排坐,分糖果。

我们买了一些糖果 candies,打算把它们分给排好队的 n = num_people 个小朋友。

给第一个小朋友 1 颗糖果,第二个小朋友 2 颗,依此类推,直到给最后一个小朋友 n 颗糖果。

然后,我们再回到队伍的起点,给第一个小朋友 n + 1 颗糖果,第二个小朋友 n + 2 颗,依此类推,直到给最后一个小朋友 2 * n 颗糖果。

重复上述过程(每次都比上一次多给出一颗糖果,当到达队伍终点后再次从队伍起点开始),直到我们分完所有的糖果。注意,就算我们手中的剩下糖果数不够(不比前一次发出的糖果多),这些糖果也会全部发给当前的小朋友。

返回一个长度为 num_people、元素之和为 candies 的数组,以表示糖果的最终分发情况(即 ans[i] 表示第 i 个小朋友分到的糖果数)。

示例

示例 1

输入:candies = 7, num_people = 4
输出:[1,2,3,1]
解释:
第一次,ans[0] += 1,数组变为 [1,0,0,0]。
第二次,ans[1] += 2,数组变为 [1,2,0,0]。
第三次,ans[2] += 3,数组变为 [1,2,3,0]。
第四次,ans[3] += 1(因为此时只剩下 1 颗糖果),最终数组变为 [1,2,3,1]。

示例 2

输入:candies = 10, num_people = 3
输出:[5,2,3]
解释:
第一次,ans[0] += 1,数组变为 [1,0,0]。
第二次,ans[1] += 2,数组变为 [1,2,0]。
第三次,ans[2] += 3,数组变为 [1,2,3]。
第四次,ans[0] += 4,最终数组变为 [5,2,3]。

提示

1 <= candies <= 10^9
1 <= num_people <= 1000

思路

前置知识

  • 一元二次方程
  • 等差数列

等差求和 + 一元二次方程求根

AC代码

impl Solution {pub fn distribute_candies(len: i32, num_people: i32) -> Vec<i32> {let base_num: i32 = (-1 + (1.0 + 8.0 * len as f32).sqrt() as i32) / 2;let full_times: i32 = base_num / num_people;let mut res: Vec<i32> = vec![0; num_people as usize];let mut cp_len: i32 = len;if full_times > 0 {// 累加计算for i in 1 ..= num_people {let tem: i32 = (i + i + (full_times - 1) * num_people) * full_times / 2;res[i as usize - 1] = tem;cp_len -= tem;}}// 将剩余的累加到答案for i in 1 ..= num_people {if cp_len <= 0 {break;}let tem: i32 = (i + full_times * num_people).min(cp_len);res[i as usize - 1] += tem;cp_len -= tem;}res}
}

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