从FM，FFM到DeepFM
在上两节中介绍了FM和FFM
这两种算法是推荐算法中经典的特征交叉结构，FM将特征交叉分解到底层属性，通过底层属性的点乘来刻画特征交叉的计算，而FFM引入特征域的概念，对不同的特征对所引用的底层属性进行隔离，避免导致多重特征交叉下，底层属性表征产生互相拉扯，导致表达矛盾。
在深度学习时代之前，FM结构是主流的推荐算法，而随着深度学习的到来，FM逐渐和DNN深度神经网络进行结合，即期望构建模型既可以拥有FM的二阶特征交互的学习能力，也能够像DNN那样能够学习特征间高阶的复杂关系，其中DeepFM是最经典的FM和DNN结合的例子。
DeepFM提出于2017年，由于网络中只有FM和简单DNN，因此易于快速实现作为业务场景的一个Baseline。
DeepFM网络结构解析
DeepFM的网络结构如下
DeepFM模型结构
模型结构中左侧部分是FM，右侧部分是DNN，底层的输入从一个业务特征Field转化为稀疏onehot的Sparse Feature特征，模型的前馈传播有三块计算网络：
-
- Sparse Feature特征直接进入左侧FM的一阶线性层，完成一个wx+b的操作返回一阶的结果，只有Sparse Feature有值的位置才会进行权重加和
-
- Sparse Feature特征进入Dense Embedding层进行稠密向量映射，映射后进入左侧FM，映射的结果作为FM的隐向量进行点乘操作得到FM的二阶输出
- 3.Sparse Feature特征进入Dense Embedding层进行稠密向量映射，映射后进入右侧DNN，所有Field的映射结果进行拼接作为DNN的输入，经过2层DNN隐藏层输出结果
最终DeepFM的结果是三个计算流程的相加组合，注意FM的二阶和DNN的底层输入是共享的，共用了Dense Embedding层的结果，因此隐藏层的学习不仅要考虑适配FM的交叉，也要适配DNN的高阶复杂关系学习。
DeepFM在PyTorch下的实践
本次实践的数据集和上一篇[特征交叉系列：完全理解FM因子分解机原理和代码实战]一致，采用用户的购买记录流水作为训练数据，用户侧特征是年龄，性别，会员年限等离散特征，商品侧特征采用商品的二级类目，产地，品牌三个离散特征，随机构造负样本，一共有10个特征域，全部是离散特征，对于枚举值过多的特征采用hash分箱，得到一共72个特征。
PyTorch代码实现如下
import torch
import torch.nn as nn
from torch.utils.data import DataLoader, random_split, TensorDatasetclass Linear(nn.Module):def __init__(self, feat_num):super(Linear, self).__init__()self.embedding = nn.Embedding(feat_num, 1)self.bias = nn.Parameter(torch.zeros(1))nn.init.xavier_normal_(self.embedding.weight.data)def forward(self, x):# [None, field_dim] => [None, field, 1] => [None, 1]out = self.embedding(x).sum(dim=1) + self.biasreturn outclass Embedding(nn.Module):def __init__(self, feat_num, k_dim):super(Embedding, self).__init__()self.embedding = nn.Embedding(feat_num, k_dim)nn.init.xavier_uniform_(self.embedding.weight.data)def forward(self, x):return self.embedding(x)class FM(nn.Module):def __init__(self):super(FM, self).__init__()def forward(self, x):square_of_sum = torch.sum(x, dim=1) ** 2sum_of_square = torch.sum(x ** 2, dim=1)ix = square_of_sum - sum_of_square# [None, 1]out = 0.5 * torch.sum(ix, dim=1, keepdim=True)return outclass DNN(nn.Module):def __init__(self, input_dim, fc_dims=(64, 16), dropout=0.1):super(DNN, self).__init__()layers = list()for fc_dim in fc_dims:layers.append(nn.Linear(input_dim, fc_dim))layers.append(nn.BatchNorm1d(fc_dim))layers.append(nn.ReLU())layers.append(nn.Dropout(p=dropout))input_dim = fc_dimlayers.append(nn.Linear(input_dim, 1))self.mlp = torch.nn.Sequential(*layers)def forward(self, x):return self.mlp(x)class Model(nn.Module):def __init__(self, field_num, feat_num, k_dim, fc_dims=(64, 16), dropout=0.1):super(Model, self).__init__()self.linear = Linear(feat_num=feat_num)self.embedding = Embedding(feat_num, k_dim)self.fm = FM()self.fc_input_dim = field_num * k_dimself.dnn = DNN(self.fc_input_dim, fc_dims, dropout)def forward(self, x):linear_out = self.linear(x)# [None, feat_size, k_dim]emb = self.embedding(x)fm_out = self.fm(emb)dnn_out = self.dnn(torch.reshape(emb, [-1, self.fc_input_dim]))out = torch.sigmoid(linear_out + fm_out + dnn_out)return out.squeeze(dim=1)本例全部是离散分箱变量，所有有值的特征都是1，因此只要输入有值位置的索引即可，一条输入例如
>>> train_data[0]
Out[120]: (tensor([ 2, 10, 14, 18, 34, 39, 47, 51, 58, 64]), tensor(0))其中x的长度10代表10个特征域，每个域的值是特征的全局位置索引，从0到71，一共72个特征。其中FM和DNN共用了Embedding对象。
DeepFM和FM，FFM模型效果对比
采用验证集的10次AUC不上升作为早停，FM，FFM，DeepFM的平均验证集AUC如下
| FM | FFM | DeepFM | |
|---|---|---|---|
| AUC | 0.626 | 0.630 | 0.631 |
DeepFM相比FM增加了DNN结构，AUC提升了0.5个百分点较为明显，而对比FFM，DeepFM也有略微提升，提升0.1个百分点。
最后的最后
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