背景

• 修路问题（最短路径）

代码实现（Java）

package test01;import java.util.Arrays;/** 普利姆算法解决修路最短路径的问题* 满足条件为：* 1要把所有的地点都连接，总有一条路径我能到另外一个地点* 2要求总的连接路径长度最短* 算法基本思路：最小生成树* 选择一个起始点，开始搜索，选择路径最短的连接，然后标记已连接的点。下次选择从已标记的点的相邻点出发* 选择最短的路径，循环此过程，直到全部点遍历完。*/
public class primeAlgorithm {public static void main(String args[]) {char[] data = new char[] {'A','B','C','D','E','F','G'};//矩阵中的100代表两点之间无法直接到达int[][] weight=new int[][] {{100,5,7,100,100,100,2},{5,100,100,9,100,100,3},{7,100,100,100,8,100,100},{100,9,100,100,100,4,100},{100,100,8,100,100,5,4},{100,100,100,4,5,100,6},{2,3,100,100,4,6,100},};int verxs=data.length;MGraph graph=new MGraph(verxs);MinTree minTree=new MinTree();minTree.creatGraph(graph, verxs, data, weight);minTree.showGraph(graph);minTree.prim(graph, 0);}}
class MinTree{//创建图的临接矩阵/** graph: 图对象* verxs：图的质点个数* data： 图中各质点的值* weight：图的邻接矩阵*/public void creatGraph(MGraph graph,int verxs,char data[],int[][] weight) {int i,j;for(i=0;i<verxs;i++) {graph.data[i]=data[i];for(j=0;j<verxs;j++) {graph.weight[i][j]=weight[i][j];}}}public void showGraph(MGraph graph) {for(int[] link:graph.weight) {System.out.println(Arrays.toString(link));}}public void prim(MGraph graph,int v) {int visited[]=new int[graph.verxs];//java中默认int数组元素为0；否则就要人为for循环遍历visited[v]=1;//起始点为1，因为已经遍历。int h1 = -1;int h2 = -1;int minWeight = 10000;//存储一个大值，后面遍历过程会被替代for(int k=1;k<graph.verxs;k++) {//因为至少要有verxs-1条边，所以寻找verxs-1次//遍历已经访问过的结点for(int i = 0;i<graph.verxs;i++) {//遍历没有访问的结点for(int j=0;j<graph.verxs;j++) {if(visited[i]==1 && visited[j]==0 && graph.weight[i][j]<minWeight) {minWeight = graph.weight[i][j];//寻找访问过程中长度最小的邻边，替换minweighth1=i;//记录访问起点h2=j;//记录访问终点}}}System.out.println("边<"+graph.data[h1]+","+graph.data[h2]+">权值："+minWeight);//将已经访问的结点进行标记visited值为1visited[h2]=1;minWeight=10000;}}
}
class MGraph{int verxs;//图结点个数char[] data;//存放结点的数据ABCDEFGint[][] weight;//存放边的长度，即为相邻的矩阵public MGraph(int verxs) {this.verxs=verxs;data = new char[verxs];		//用来存放地点的名称weight = new int[verxs][verxs];//用来定义边的长度，如果不相邻就定义为无穷大或者其他大数}}